Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 13.10.2015 (14:05)

  [ Czytaj ^2 jako "do kwadratu"; ^3 jako "do sześcianu" itp. ]
  
  Zadanie 1b)
  = 3 * ( x^2 + xy -2xy - 2y^2 ) - 4 * ( 6x - 3y - 2xy + y^2 ) = ; upraszczamy to co w nawiasach
  = 3 * ( x^2 - xy - 2y^2 ) - 4 * ( 6x - 3y - 2xy + y^2 ) = ; wymnażamy nawiasy
  = 3x^2 - 3xy - 6y^2 - 24x + 12y + 8xy - 4y^2 = ; upraszczamy, co się da
  = 3x^2 - 10y^2 + 5xy - 24x + 12y
  =======================================
  
  Zadanie 4e)
  [ Czytaj: "P(x)" jako: "pierwiastek kwadratowy z "x" ]
  
  Wzór: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2 b + 2 a b^2 + b^3.
  Zauważ, że:
  [ P(2) ]^3 = 2 * P(2).
  
  Wyrażenie z zadania =
  = [2 * P(2) ]^3 + 3 * [ 2 * P(2) ]^2 * 3 + 3 * 2 * P(2) * 3^2 + 3^3 =
  = 8 * 2 * P(2) + 9 * 4 * 2 + 6 * 9 * P(2) + 27 =
  = 99 + 70 * P(2)
  ------------------
  
  Zadanie 4f)
  Wzór: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2 b + 2 a b^2 - b^3.
  Zauważ, że:
  [ P(2) ]^3 = 2 * P(2).
  [ P(3) ]^3 = 3 * P(3).
  
  Wyrażenie z zadania =
  = [ 3 *P(2) ]^3 - 3*[ 3*P(2) ]^2*[2 * P(3)] + 3*3*P(2)*[ 2*P(3) ]^2 - [ 2*P(3) ]^3 =
  = 27*2*P(2) - 3*9*2*2*P(3) + 9*P(2)*4*3 - 8*3*P(3) =
  = 54 * P(2) - 108 * P(3) + 108 * P(2) - 24 * P(3) =
  = 162 & P(2) - 132 * P(3)
  =======================================
  
  Zadanie 5f)
  To mi przypomina taki wzór skróconego mnożenia:
  A^3 - B^3 = (A - B) ( A^2 + 2AB + B^2)
  Zobacz, że wszystko się zgadza gdy
  A = P(2) * a
  B = P(5) * b
  W drugim nawiasie mamy kolejno:
  A^2 = [ P(2) * a ]^2 = 2a^2
  AB = [ P(2) * a ] * [ P(5) * b ] = P(10) * ab
  B^2 = [ P(5) * b ]^2 = 5b^2
  
  Całe wyrażenie jest więc równe:
  = A^3 - B^3 = [ P(2) * a ]^3 - [ P(5) * b ]^3 =
  = 2 * P(2) * a^3 - 5 * P(5) * b^3
  =======================================
  
  Proszę, zamieść pozostałe przykłady oddzielnie,
  bo ten tekst staje się za długi, poza tym liczenie "na piechotę" tych przykładów
  to MASOCHIZM !
  
  PO CO Wam tego typu ćwiczenia skoro istnieją darmowe programy
  (np: "Maxima") które robią to automatycznie i bez pomyłek ?
  Mamy XXI wiek!
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie