Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 6.10.2015 (15:23)

  [ Poniżej:
  -- znaczek ^ to logiczne " and" (czyli "i" )
  -- znaczek V to logiczne " or" (czyli "lub" )
  -- znaczek ~ to logiczne " not" (czyli "nie" )
  -- znaczek --> to logiczne "wynika z tego" ; np: a --> b to: "z <a> wynika <b>"
  ]
  Badanie własności logicznych można (NIE jest to jedyna metoda)
  przeprowadzić robiąc tabelkę dla różnych wartości "p" i "q".
  
  Przykład:
  
  Badamy logiczne "or" (czyli "lub"). Robimy tabelkę
  (wybacz, pionowe kreski raczej nie pokryją się u Ciebie w pionie
  choć się trochę staram
  
  p | q | p V q |
  --------------------------
  0 | 0 | 0 |
  0 | 1 | 1 |
  1 | 0 | 1 |
  1 | 1 | 1 |
  
  Wynik - trzecia rubryka tabelki - mówi, że:
  TYLKO fałsz lub fałsz daje fałsz. Pozostałe możliwości to prawda.
  ==================
  
  Ale aby Cię nie zbywać najprostszym rozwiązaniem to zrobimy taki eksperyment:
  Ułożymy tabelkę "wynikania" p --> q.
  Z logiki wiemy, że z prawdy wynika prawda, a z fałszu - albo prawda, albo fałsz.
  
  Tabelka wygląda więc tak:
  
  p | q | p --> q |
  --------------------------
  0 | 0 | 1 | <---------------- z fałszu - cokolwiek. Nie zależy od "q".
  0 | 1 | 1 |
  1 | 0 | 0 | <---------------- z prawdy fałsz ? Zdanie fałszywe.
  1 | 1 | 1 | <---------------- z prawdy prawda. Zdanie prawdziwe.
  
  A teraz "dla jaj" zrobimy taką tabelkę,
  gdzie w trzeciej kolumnie jest ~p (czyli NIE p), a w ostatniej "nie p" lub q
  Bierzemy w ostatniej kolumnie logiczną sumę kolumn 2 i 3.
  
  p | q | ~p | ~p V q |
  --------------------------
  0 | 0 | 1 | 1 |
  0 | 1 | 0 | 1 |
  1 | 0 | 0 | 0 |
  1 | 1 | 0 | 1 |
  
  Widzisz, że tabelka wynikania ( p --> q) i tabelka <"nie p" lub q> to to samo?
  Więc jest tautologią [ znaczek <==> ] takie logiczne zdanie:
  
  (p --> q) <==> ( ~p V q )
  
  To NAPRAWDĘ może Ci się przydać, jak będziecie mieli trudniejsze zadania. Wtedy wynikanie zamienia się w pokazany na górze sposób i masz prostsze wyrażenie logiczne.
  =================
  
  Poza rozwiązaniem:
  
  Ja bym to tłumaczył tak:
  " Jeżeli zaprzeczymy prawdzie LUB nasze wnioski są prawdą lub fałszem,
  to zawsze mamy rację ".
  Porównaj to ze zdaniem:
  "Z fałszu wynika cokolwiek - prawda albo fałsz"
  
  i podrywaj na to polonistów - jak oni zareagują :)
  Ja swoją [ na kocią łapę ] dziewczynę "rwałem" na programowanie i fizykę :)
  [ ona jest dr. biologii ]
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.
  Pozdro -Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie