Treść zadania

~Pomocy

a) (-2)^6=
b) (1/3)^4=
c) 2^4*4^4=
d) (-3)^3+3^4=

2.Prostokątną kartkę papieru składano czterokrotnie na pół. Ile wynosi liczba
warstw papieru po czwartym złożeniu ( wynik podaj w postaci potęgi o
podstawie 2).

3.Z ilu cyfr składa sie liczba będąca wartością wyrażenia:
2^5*5^5

4.Oblicz wartość wyrażenia dla a=2

a^8*a^2:a^3
-----------------=
a^5:a^3

5.Uzasadnij, że dla dowolnego a = 0 iloraz wyrażenia: =ma być skreślone jak coś

a^ -4*a^9:a^ -5
--------------------=
a^2a^ -4
przez liczbę a , jest równy a^3 Przedstaw rozwiązanie.

6.Przedstaw podane wyrażenia w postaci potęg:
a) (0,6)^3*(0,06)^4=(0,36)^
b) 4^9:4^2=....^7
c) (-3)^8*(-3)^ -3=(-3)^
d) (-0.5)^2*(-0.5)^7=....^ -5

7.Zaznacz P jeśli zdanie jest prawdziwe lub F, jeśli zdanie jest fałszywe.
a)wartość potęgi 5^3 jest większa od wartości potęgi5^2

b)wartość potęgi (-3)^3 jest mniejsza od wartości potęgi(-3)^5

8.Przedstaw podane liczby w potęgi o danej podstawie lub wykładniku:
a)64=2^
b)0,027=(0,3)^
c)243=(1/3)^
d)128=....^ -7
e)0,125=....^3

9.Oblicz wartość podanych wyrażeń:
a)√48:√3=
b)√10 i 2/3 : √2/27=
c)√6,48:√8=
d)^3√4*^3√16=
e)^3√72 : ^3√2 i 2/3=
f)√18 + √8=....+....=....
g)^3√24+^3√3=....+....=....

10.Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka:

a)^3√54=.....^3√2
b)^3√40=.....^3√5
c)^3√48=.....^3√6

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Za dużo na raz! Masz trochę rozwiązań:

    Zadanie 1.
    Rozumiem, że trzeba to obliczyć ?
    a) (-2)^6= 64 ; [ parzysta potęga liczby ujemnej daje liczbę dodatnią ]
    b) (1/3)^4= 1 / (3^4) = 1 / 81
    c) 2^4*4^4= (2*4)^4 = 8^4 = 4096
    [ pamiętaj, że można pomnożyć podstawy, jeśli wykładniki są takie same ]
    d) (-3)^3+3^4= -27 + 81 = 54
    [ nieparzysta potęga liczby ujemnej to liczba ujemna,
    poza tym mamy tu dodawanie; liczymy oddzielnie (-3)^3 oraz 3^4 ]
    =======================

    Zadanie 2.
    Bez złożeń (czyli zero złożeń) liczba warstw = 2^0 = 1
    Przy jednym złożeniu mamy 2 warstwy czyli 2 = 2^1
    Przy dwóch złożeniach mamy 4 warstwy czyli 4 = 2^2
    Przy trzech złożeniach mamy 8 warstw czyli 8 = 2^3
    Przy czterech złożeniach mamy 16 warstw czyli 16 = 2^4 <--- to jest odpowiedź.
    =======================

    Zadanie 3.
    Zauważ, że (z prawa mnożenie podstaw, gdy wykładniki są takie same)

    (2^5) * (5^5) = (2 * 5)^5 = 10^5 = 100000. Mamy 5 cyfr.
    =======================

    Zadanie 4.
    Mamy takie same podstawy więc wyrażenie da się zapisać jako:
    [ ponieważ mnożenie to dodawanie wykładników; dzielenie - ich odejmowanie ]

    licznik = a ^ (8 + 2 - 3) = a^7.
    mianownik = a ^ (5 - 3) = a^2
    całość = a^7 : a^2 = a ^ (7 - 2) = a^5
    Dla a = 2 mamy 2^5 = 32
    =======================


    Zadanie 5.
    [ jak w zadaniu (4) ]
    licznik = a ^ [ -4 + 9 - (-5) ] = a^10
    mianownik = a ^ [ 2 + (-4) ] = a^(-2)
    całość = a ^ [ 10 - (-2) ] = a^12
    Nie zgadza się z odpowiedzią, może jest coś nie tak w treści ??
    =======================

    Masz rozwiązaną połowę zadań.
    Proszę zgłoś ponownie drugą piętkę, bo ten tekst staje się za długi :)

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji