Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.10.2015 (14:58)

  W ciągu arytmetycznym każdy kolejny wyraz różni się o różnicę "r" od poprzedniego.
  Ta "różnica" może być dodatnia, ujemna, lub zero (wtedy ciąg jest STAŁY, jak w zadaniu (2c)
  
  Zadanie 1.
  a)
  Wystarczy odjąć dwa sąsiednie wyrazy:
  r = 2 - (-3) = 2 + 3 = 5 ; i dla sprawdzenia: r = 7 - 2 = 5. Zgadza się.
  Mamy więc różnicę r = 5.
  Kolejne wyrazy dostaniemy tak:
  a_4 = a_3 + r = 7 + 5 = 12
  a_5 = a_4 + r = 12 + 5 = 17.
  Cały ciąg to: -3; 2; 7; 12; 17
  
  c)
  r = 10,6 - 10,2 = 0,4. Dla sprawdzenia: r = 11 - 10,6 = 0,4. Zgadza się.
  Kolejne wyrazy: 11 + 0,4 = 11,4 oraz 11,4 + 0,4 = 11,8.
  Cały ciąg to: 10,2; 10,6; 11; 11,4; 11,8
  
  d)
  r = 120 - 125,5 = - 5,5 [ różnica jest UJEMNA ].
  Dla sprawdzenia: 114,5 - 120 = - 5,5. Zgadza się.
  Kolejne wyrazy: 114,5 + (-5,5) = 109 oraz 109 + (-5,5) = 103,5.
  Cały ciąg to: 125,5; 120; 114,5; 109; 103,5
  ====================
  
  Zadanie 2.
  a)
  Po prostu dodajemy różnicę "r"
  a_2 = a_1 + r = 7 + (-3) = 4
  a_3 = a_2 + r = 4 + (-3) = 1
  a_4 = a_3 + r = 1 + (-3) = - 2
  
  b)
  Mamy podany piąty wyraz a_5, teraz odejmujemy różnicę ponieważ:
  a_5 = a_4 + r ; więc
  a_4 = a_5 - r = 11 - 2 = 9 ; i analogicznie:
  a_3 = a_4 - r = 9 - 2 = 7
  a_2 = a_3 - r = 7 - 2 = 5
  
  c)
  Różnica jest zerem więc podany ciąg jest ciągiem STAŁYM
  (wszystkie wyrazy są jednakowe)
  a_2 = a_3 = a_4 = - 4
  
  d)
  Mamy dane a_5 i a_6 więc możemy obliczyć różnicę:
  r = a_6 - a_5 = 6 - 13 = -7 [ różnica ujemna ]
  Tak samo jak w przykładzie (b):
  a_4 = a_5 - r = 13 - (-7) = 13 + 7 = 20
  a_3 = a_4 - r = 20 - (-7) = 20 + 7 = 27
  a_2 = a_3 - r = 27 - (-7) = 27 + 7 = 34
  ==========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie