Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 2.10.2015 (07:57)

  Zadanie 33
  Dokładna wartość funkcji w(x) w punkcie x = 1/4 wynosi:
  
  a = pierwiastek(2 + 1/4) - 1 = pierwiastek(9/4) - 1 = 3/2 - 1 = 1/2
  
  Wartość "przybliżona" (1/2)x w punkcie x = 1/4 wynosi:
  
  b = (1/2) * (1/4) = 1/8
  
  Błąd względny to stosunek różnicy "a - b" do rzeczywistej wartości "a"
  
  błąd = (1/2 - 1/8) / (1/2) = 3 / 4 = 75%
  ================
  
  Uwaga poza rozwiązaniem:
  Można dla małych "x" przybliżać funkcję pierwiastek(1 + x) przez 1 + (1/2) x
  ale pod pierwiastkiem jest JEDEN + x, a nie DWA + x.
  Uczeń zastosował niewłaściwe przybliżenie, stąd jest tak duży błąd.
  
  =========================
  
  Zadanie 36
  Najpierw policzmy odsetki bez podatku.
  Mamy otrzymać 486 zł po odjęciu podatku 19%, czyli nasze odsetki to 81%
  odsetek otrzymanych:
  
  486 = 89% z "x" ; stąd x = 486 / 0,89 = 546,067 = około 546
  
  Teraz liczymy potrzebną początkową kwotę.
  Oznaczmy szukaną kwotę przez "K" - jak w tabelce obok zadania.
  Oprocentowanie w skali półrocznej wynosi 6% / 2 = 3%
  (bo było 6% na rok więc 3% na pół roku, tak banki niestety liczą)
  
  Liczba "n" we wzorze K_n=K*(1+p)^n wynosi 1, bo pytanie jest o pół roku.
  Według podanego w tabelce wzoru ma zachodzić równość:
  
  K + 546 = K * (1 + 0,03)^1 ; [ bo 3% = 0,03 ] czyli :
  K + 546 = 1,03 * K ; stąd:
  
  K = 18200
  
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie