Treść zadania

tosia16

proszę szybko !!!!

Pewien graniastosłup prawidłowy ma 16 000 przekątnych. Ile wierzchołków ma jego podstawa ?

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    Jeśli przez "przekątną graniastosłupa" rozumiemy linię łączącą jeden z wierzchołków
    "dolnej" postawy z którymś z wierzchołków "górnej" podstawy,
    ale NIE taką linię, która jest zawarta w ściance graniastosłupa

    to gdy podstawa jest N-kątem foremnym wtedy z każdego wierzchołka
    można poprowadzić N - 3 przekątnych.
    (odpadają:
    - linia łącząca wierzchołki położone "nad sobą", bo to jest krawędź boczna;
    - dwie linie łączące wierzchołki, ale zawarte w ściankach bocznych).

    Przykład: W sześcianie (podstawa jest kwadratem, czyli N = 4)
    można z każdego wierzchołka poprowadzić tylko jedną "właściwą| przekątną.

    W zadaniu mamy N-kąt jako podstawę
    Z każdego wierzchołka podstawy prowadzimy N - 3 przekątne czyli ilość przekątnych to:

    N * ( N - 3) = 16000 ; czyli
    N² - 3N - 16000 = 0 <---------------------- rozwiązujemy to równanie kwadratowe.
    Dostajemy:
    N1 = -125 ; ujemny wynik odrzucamy

    N2 = 128 <---------------------------------- to jest rozwiązanie zadania.

    Podstawa ma 128 wierzchołków. Sprawdzamy: 128 * (128 - 3) = 16000. Jest OK.

Rozwiązania

Podobne zadania

kielma95 proste! szybko! proszę! za najszybsze dam naj.!!!! Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: kielma95 16.6.2010 (18:50)
anitkaa1593 na jutro prosz o pomoc Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: anitkaa1593 8.9.2010 (20:15)
olcialam Miejsce zerowe, dziedzna, szybko obliczcie, stawiam naj, dzieki Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: olcialam 15.9.2010 (17:32)
tasker PROSZĘ SZYBKO Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: tasker 19.9.2010 (21:32)
hoobart Matematyka funkcja liniowa !! szybko ! Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: hoobart 25.10.2010 (21:57)

Podobne materiały

Przydatność 70% Jak szybko rozkłada się martwe ciało?

Gdy człowiek umiera i zostaje pogrzebany według obrządku chrześcijańskiego, jak to jest przyjęte w naszym kręgu kulturowym, duchowny wypowiada przed spuszczeniem trumny do grobu powszechnie znane słowa: „Ponieważ Bóg Wszechmogący powołał duszę swego sługi do siebie, oddajemy Mu ciało sługi Jego, gdyż z prochu powstał i w proch się obróci". Za pomocą tego obrazowego...

Przydatność 80% Jak szybko rozkłada się martwe ciało?

Jak szybko rozkłada się martwe ciało? Gdy człowiek umiera i zostaje pogrzebany według obrządku chrześcijańskiego, jak to jest przyjęte w naszym kręgu kulturowym, duchowny wypowiada przed spuszczeniem trumny do grobu powszechnie znane słowa: „Ponieważ Bóg Wszechmogący powołał duszę swego sługi do siebie, oddajemy Mu ciało sługi Jego, gdyż z prochu powstał i w...

Przydatność 80% Współczesna młodzież zbyt szybko sięga po używki.

Jednym z największych problemów młodzieży w naszych czasach jest sięganie po używki w coraz młodszym wieku. Niewątpliwie bardzo często „słyszy się” o nastolatkach pijących alkohol i palących papierosy w publicznych miejscach. Podobne zdanie ma na ten temat Urszula Parnicka z Instytutu Wychowania Fizycznego w Białej Podlasce: „Zjawisko nadużywania alkoholu przez...

Przydatność 55% Współczesna młodzież zbyt szybko sięga po używki.

Jednym z największych problemów młodzieży w naszych czasach jest sięganie po używki w coraz młodszym wieku. Niewątpliwie bardzo często „słyszy się” o nastolatkach pijących alkohol i palących papierosy w publicznych miejscach. Podobne zdanie ma na ten temat Urszula Parnicka z Instytutu Wychowania Fizycznego w Białej Podlasce: „Zjawisko nadużywania alkoholu przez...

Przydatność 80% Śpieszmy się kochać ludzi tak szybko odchodzą

„Śpieszmy się kochać ludzi, tak szybko odchodzą” Większość ludzi uważa, że zdąży jeszcze kogoś pokochać bez względu na wszystko, wychodząc z założenia, że ma jeszcze czas. Według mnie nie ma nic bardziej mylnego. Każdy dzień, który jest nam dany, jest dniem służącym do niesienia innym swojej miłości i pomocy; gdy taka sytuacja zaistnieje. Bo...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji