Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 20.9.2015 (20:42)

  Zadanie 28.
  a)
  a_1 = 2; r = 4 - 2 = 2. Znajdujemy numer wyrazu o wartości a_n = 248
  
  248 = 2 + 2 * (n - 1) ; stąd: n = 124
  
  Stosujemy wzór na sumę ciągu arytm.
  
  S_124 = (2 + 248) * ( 124 / 2) = 15500
  -------------------
  
  b)
  a_1 = 12,5; r = 11,15 - 12,5 = -1,25
  -5 = 12,5 + (-1,25) * (n - 1) ; stąd: n = 15
  S_15 = (12,5 + (-5)) * (15 / 2) = 56,25
  -------------------
  
  c)
  a_1 = -34; r = -38 - (-34) = -4
  -126 = -34 + (-4) * (n - 1) ; stąd: n = 24
  S_24 = ( -34 + (-126)) * (24 / 2) = - 1920
  -------------------
  
  d)
  a_1 = 29 i 1/3 ; r = (28 i 2/3) - (29 i 1/3) = - 2/3
  17 i 1/3 = (29 i 1/3) + (-2/3) * (n - 1) ; stąd n = 19
  S_19 = ((29 i 1/3) + (17 i 1/3)) * (19 / 2) = 1330 / 3
  =======================
  
  Zadanie 29.
  a)
  Te liczby to liczby od 100 do 999, czyli a_1 = 100; r = 1
  999 = 100 + 1 * (n-1) ; stąd n = 900
  S_900 = (100 + 999) * (900 / 2) = 494550
  ------------------
  
  b)
  Te liczby to liczby od 1 do 209, czyli a_1 = 1; r = 1 [ !! Kończymy na 209, NIE na 210 ]
  209 = 1 + 1 * (n-1) ; stąd n = 209
  S_209 = (1 + 209) * (209 / 2) = 21945
  ------------------
  
  c)
  Nie ma górnej granicy na zdjęciu.
  =======================
  
  Zadanie 30a.
  Liczyłem to w innym zestawie zadań.
  Trzeba wziąć ciąg: a_1 = 3; r = 3; a_n = 999
  i postępować jak powyżej, tzn. znaleźć "n" i podstawić do wzoru na sumę.
  =======================
  
  Pisz na priv w razie wątpliwości.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie