Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 16.9.2015 (11:38)

  Zadanie 13.
  Ogólny wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego, gdzie:
  a1 - pierwszy wyraz; r - różnica, to:
  
  a_n = a_1 + r (n - 1)
  ======================
  
  a)
  Zastosujemy ogólny wzór i znajdziemy różnicę "r".
  Potem wystarczy ją odjąć od a_13 aby dostać a_12.
  
  Wiemy, że: a_13 = -5,4; a_1 = 3; n = 13 więc:
  
  -5,4 = 3 + r * (13 - 1) ; stąd: r = -0,7
  
  Wobec tego a_12 = a_13 - r = -5,4 - ( -0,7) = - 4,8
  ======================
  
  b)
  Dane są: a_31 = 8; n = 31; r = 0,1. Najpierw z ogólnego wzoru znajdziemy a_1
  
  8 = a_1 + 0,1 * (31 - 1) ; stąd: a_1 = 5
  
  Znajdźmy teraz a_13, też z ogólnego wzoru, dla n = 13; a_1 = 5; r = 0,1.
  a_13 = 5 + 0,1 * (13 - 1) = 6,2
  ======================
  
  c)
  Zauważ, że wyraz a_102 jest o DWIE różnice "r" większy od wyrazu a_100, czyli
  
  r = (a_102 - a_100) / 2 = (104 - 100) / 2 = 2
  
  Wyraz a_1: Do ogólnego wzoru wstawiamy a_100 = 100; n = 100; r = 2
  
  100 = a_1 + 2 * (100 - 1) ; stąd a_1 = - 98
  ======================
  
  d)
  Tak samo jak w (c).
  Zauważ, że wyraz a_9 jest o CZTERY różnice "r" większy od wyrazu a_5, czyli
  
  r = (a_9 - a_5) / 4 = (-2 - (-8)) / 4 = 3 / 2
  
  Znajdujemy a_1 (dane: a_5 = -8; n = 5; r = 3/2)
  
  -8 = a_1 + (3/2) * (5 - 1) ; stąd: a_1 = - 14
  ======================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie