Treść zadania

Rozwiązania

• 

  3 5

  Stefcia 8.8.2015 (10:32)

  Rozwiązanie w załączniku

  Załączniki

  • 20150808_10.24.14.png (632 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 8.8.2015 (17:50)

    Obliczasz długość sznurka nawiniętego na STOŻKI złączonych podstawami, choć zaczynasz od powierzchni kuli, rozwiązanie dziwne i - błędne.

  • 

    Stefcia 8.8.2015 (15:48)

    A swoją drogą dlaczego nie ma tej opcji na reedycję rozwiązania przynajmniej na 48 godzin po umieszczeniu rozwiązania

  • 

    Stefcia 8.8.2015 (15:44)

    Chciałabym to zedytować a nie ma takiej opcji.Oczywiście 4-(0,2)n=0 i końcowy wynik to320 pi cm
• 

  1 1

  antekL1 8.8.2015 (17:53)

  Rozwiązanie poniżej jest przybliżone, bo sznurek układa się w spiralę nawiniętą na kulę (obliczenie długości takiej spirali wykracza poza poziom liceum), ale zastosujemy przybliżenie - poszczególne zwoje sznurka są RÓWNOLEGŁE do "płaszczyzny równika" kuli.
  
  Zrobimy tak:
  Pokrywamy kulę warstwą lakieru o grubości równej średnicy sznurka (2 mm)
  i zatapiamy w nim sznurek.
  Następnie "tniemy" tą warstwę lakieru na - prawie - sześciany o boku 2 mm.
  ("prawie" - bo powierzchnia boku takiego sześcianika bliższa kuli
  jest nieco mniejsza od powierzchni dalszej od kuli).
  
  W każdym takim sześcianiku jest 2 mm sznurka (narysuj sobie).
  A ile jest sześcianików? Oznaczamy tą ilość przez "N"
  Trzeba powierzchnię P kuli o promieniu 8/2 = 4 cm = 40 mm [ patrz UWAGA niżej! ]
  
  P = 4 pi * 40 * 40 = 6400 pi mm kwadratowych
  
  podzielić przez pole podstawy jednego sześcianika czyli przez 4 mm kwadratowe.
  
  N = 6400 pi / 4 = 1600 pi.
  
  Ponieważ w każdym sześcianiku jest 2 mm sznurka to długość sznurka L wynosi:
  
  L = 2 * 1600 pi = 3200 pi mm. KONIEC.
  
  UWAGA!
  Jako promień kuli tak naprawdę powinniśmy wziąć: 40 + 1 = 41 mm
  (promień kuli PLUS połowa średnicy sznurka, wiesz, dlaczego :)
  Sznurek ma swoją grubość, wyjdzie go nieco więcej...
  Dostaniemy wtedy:
  
  P' = 4 pi * 41 * 41 = 6724 pi ; więc N' = 6724 pi / 4 = 1681 pi oraz:
  L' = 2 * 1681 pi = [/b]3362 pi mm[/b] <---- bardziej prawidłowa odpowiedź
  
  Względny błąd nieuwzględnienia tej poprawki to:
  (3362 - 3200) / 3362 = około 0,048 = około 5%
  
  W razie pytań pisz na priv,
  ale zaznaczam, że jestem na działce i mam kiepski dostęp do sieci.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    Stefcia 9.8.2015 (06:37)

    Podajesz wynik taki sam jak w moim rozwiązaniu i paskudnie nazywasz je błędnym,nieładnie,to"błędne" mógłbyś,jeżeli już przypiąć do Wernera bo jego rozwiązanie to w ogóle nie ten rząd liczbowy