Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.6.2015 (08:11)

  Może nie jest to najprostsza, ale za to "systematyczna" metoda.
  Oznaczmy te liczby przez "a" i "b" i zapiszmy warunek z zadania:
  
  a * b = 3 (a + b) ; liczby a, b są większe od zera
  
  Z tego równania znajdujemy zależność a od b
  
  a * b = 3a + 3b ; przenosimy:
  a * b - 3a = 3b ; wyłączamy "a" przed nawias
  a ( b - 3) = 3b ; stąd:
  
  a = 3b / (b - 3) <--------- to jest szukana zależność a od b.
  
  Zauważ teraz, że aby "a" było naturalne to licznik "3b" musi dzielić się przez mianownik "b - 3".
  Poza tym widzimy, że "b" musi być większe od 3.
  
  Najprościej jest przyjąć b = 4 ; wtedy mianownik jest równy 1,
  a cały ułamek równy:
  
  a = (3 * 4) / (4 - 3) = 12.
  
  Szukanymi liczbami są więc: a = 12; b = 4
  ===============
  
  Sprawdzamy:
  
  Iloczyn: 12 * 4 = 48
  Suma: 12 + 4 = 16. Po potrojeniu: 3 * 16 = 48.
  Zgadza się!
  
  Oczywiście nie jest to jedyne rozwiązanie,
  np. para liczb: a = 6; b = 6 także spełnia warunek zadania.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie