Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  3 0

  antekL1 20.3.2015 (12:33)

  3)
  Ilość sposobów = ilość kombinacji 6 z 45 czyli:
  
  {45 \choose 6} = \frac{45!}{6!\cdot 39!}=\frac{45\cdot 44\cdot 43\cdot 42\cdot 41\cdot 40}{1\cdot 2 \cdot 3\cdot 4 \cdot 5\cdot 6}=8145060
  
  ----------------------------------------
  
  4)
  Zakładam, że w treści nie ma pomyłki i w zbiorze { 0; 1; 3; 5; 6; 7; 8 } brak 2 i 4.
  Mamy więc 7 różnych cyfr, w tym zero.
  a)
  - Pierwszą cyfrę losujemy na 6 sposobów (nie może być ona zerem)
  - Drugą cyfrę losujemy TAKŻE na 6 sposobów, gdyż wprawdzie jedna cyfra wypadła w pierwszym losowaniu, ale możemy teraz użyć zera
  - Trzecią cyfrę losujemy na 5 sposobów (bo pozostało 5 cyfr)
  - Czwartą cyfrę losujemy na 4 sposoby
  - Piątą cyfrę losujemy na 3 sposoby.
  W iloczynie daje to: 6 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2160 sposobów
  
  b)
  - Pierwszą cyfrę losujemy na 6 sposobów, powód jak wyżej
  - Każdą z pozostałych na 7 sposobów;
  W iloczynie daje to: 6 * 7 * 7 * 7 * 7 = 14406 sposobów
  ----------------------------------------
  
  5)
  Jeżeli zakładamy, że kolejność numerów kul się liczy, to jest 6! = 720
  Jeżeli zakładamy, że kolejność NIE GRA ROLI to jest tylko jeden wynik.
  ----------------------------------------
  
  6)
  Razem jest 8 kul, wyciągamy dwie z nich.
  Ilość zdarzeń elementarnych to ilość kombinacji 2 z 8 czyli:
  
  \bar{\bar{\Omega}}={8 \choose 2} = \frac{8!}{2!\cdot 6!}=\frac{8\cdot 7}{1\cdot 2}=28
  
  Zdarzenie sprzyjające A to losowanie jednej zielonej z 5 i jednej białej z 3,
  czyli mamy 5 * 3 = 15 sposobów realizacji "A". Bardziej formalnie:
  
  \bar{\bar{A}}={5 \choose 1}\cdot {3 \choose 1} = \frac{5!}{1!\cdot 4!}\cdot \frac{3!}{1!\cdot 2!} = 5\cdot 3 = 15
  
  Prawdopodobieństwo p(A) = 15 / 28 = około 0,536
  ----------------------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie