Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 16.2.2015 (16:10)

  Zdarzenie elementarne to wyciągnięcie 7 kart z 24,
  bez zwracania, kolejność nie jest ważna, więc są to kombinacje 7 z 24
  Zbiór zdarzeń elementarnych ma ilość elementów równą:
  
  \bar{\bar{\Omega}}={24 \choose 7} =\frac{24!}{7!\cdot 17!}=346104
  
  Zbiór zdarzeń sprzyjających A:
  4 karty wyciągasz na 1 sposób (cztery dziewiątki),
  a pozostałe 3 karty losujesz z pozostałych 20, czyli ilość sposobów to:
  
  \bar{\bar{A}}=1\cdot {20 \choose 3} =\frac{20!}{3!\cdot 17!}=1140
  
  Szukane prawdop. p(A) wynosi:
  
  p(A) = \frac{1140}{346104} = \frac{5}{1518}\,\approx\,0{,}0033
  
  (zdarzy się to mniej-więcej raz na 300 rozdań)
  
  Jak nie masz kalkulatora liczącego te wyrażenia w nawiasach,
  to zauważ, że:
  
  p(A) = \frac{\frac{20!}{3!\cdot 17!}}{\frac{24!}{7!\cdot 17!}}=\frac{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4}{24\cdot 23\cdot 22\cdot 21} = \frac{5}{1518}
  
  czyli to samo.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie