Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 10.2.2015 (23:06)

  Do równania okręgu w miejsce "y" wstawiamy wzór prostej.
  Ładnie skraca się + 4 i -4. Dostajemy:
  
  x^2 + [ (4/5)x ]^2 = 25 ; stąd:
  x^2 + (16/25) x^2 = 25 ; stąd:
  (41/25) x^2 = 25 ; stąd:
  x^2 = 25^2 / 41 ; stąd:
  
  x1 = - 25 / pierwiastek(41) czyli y1 = - 4 - (4 / 5) / pierwiastek(41)
  oraz:
  x2 = + 25 / pierwiastek(41) czyli y2 = - 4 + (4 / 5) / pierwiastek(41)
  
  Nie są to ładne wyniki, ale tak wychodzi z treści zadania :(
  
  Druga część zadania:
  Prosta AB ma równanie:
  
  y = (4/5)x - 4
  
  Prosta prostopadła do AB ma więc mieć równanie:
  
  y = -(5/4)x + b [ zwróć uwagę na znak minus i odwrócenie ułamka 4/5 ]
  
  Współczynnik "b" wyznaczamy podstawiając współrzędne środka okręgu czyli
  S(0, -4)
  do równania prostej:
  
  -4 = -(5/4) * 0 + b ; stąd : b = -4
  
  Szukana średnica ma równanie: y = - (5/4) x - 4

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie