Treść zadania

Saperek

a) |x-1|=3
b) |4-3x|=5
c) |x-2|=2
d) |4-2x|>-1
e) |6-3x|>5
f) |2x-10|>7

Z góry dziękuje ;)

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 1

    a) Ix-1I=3
    x-1=3 v x-1=-3
    x=4 v x=-2
    x e{-2;4}

    b) I4-3x=5
    4-3x=5 v 4-3x=-5
    -3x=-1 //:(-3) v -3x=-9 //:(-3)
    x=1/3 v x=3
    x e {-1/3;3}

    c) Ix-2I=2
    x-2=2 v x-2=-2
    x=4 v x=0
    x e {0,4}

    d) I4-2xI>-1
    Po prawej stronie nierówności mamy wartość ujemną.Niezależnie od wartości x wartość bezwzględna
    będzie zawsze dodatnia a wiec większa od zera.Z tego powodu nierówność ma wiele rozwiązań.
    Rozwiązaniem bedą wszystkie liczby rzeczywiste (-oo;+oo)

    e) I6-3xI>5
    6-3x>5 v 6-3x<-5
    -3x>-1 //:(-3)v -3x<-1 //:(-3)
    x<1/3 v x>11/3
    x e (-oo;1/3)U(11/3;+oo)

    f) I2x-10I >7
    2x-10>7 v 2x-10<-10
    2x>17 v 2x<0
    x>17/2 v x<0
    x e (-oo; 0)U(17/2;+oo)

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji