Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  Konto usunięte, 13.12.2014 (19:28)

  a)graniastosłup .
  w podstawie jest kwadrat o boku a=4
  przekątna kwadratu d=a*pierwiastek z(2)=4pierwiastek z(2)
  i z Tw. Pitagorasa obliczam x:
  x^2=5^2+(4pierwiastek z(2))^2=25+32=57
  x=pierwiastek z(57)
  ostrosłup
  przekątna podstawy o boku a=3:
  d=a*pierwiastek z(2)=3pierwiastki z(2)
  Połowa przekątnej i wysokość ostrosłupa tworzą kąt prosty.
  Wartość y obliczam z Tw. Pitagorasa:
  y^2=2^2 + (d/2)^2=4+(3pierwiastki z(2)/2)^2=4+4,5=8,5
  y=pierwiastek z(8,5)
  b)graniastosłup
  w podstawie sześciokąt foremny o boku a=2
  obliczam krótszą przekątną sześciokąta d=a*pierwiastek z(3)=2pierwiastki z(3)
  krótsza przekątna d tworzy kąt prosty z krawędzią boczną b=4.
  wartość x obliczam z Tw. Pitagorasa:
  x^2=4^2+d^2=16+(2pierwiastek z(3))^2=16+12=28
  x=pierwiastek z(28)=2pierwiastki z(7)
  ostrosłup:
  sześciokąt foremny w podstawie to sześć trójkątów równobocznych , czyli wartość y jest to odległość wysokości ostrosłupa od krawędzi ściany bocznej . tym samym wartość y tworzy kąt prosty z wysokością ostrosłupa.
  korzystając z Tw. Pitagorasa obliczamy wartość y:
  y^2=3^2-2^2=9-4=5
  y=pierwiastek z(5)
  c)graniastosłup
  w podstawie jest trójkąt równoboczny o boku a=4.
  obliczam wysokość trójkąta h=(a*pierwiastek z(3)/2)=(4*pierwiastek z(3)/2)=2pierwiastek z(3)
  Wysokość podstawy tworzy kąt prosty z krawędzią ściany bocznej.
  Wartość x obliczam z Tw. Pitagorasa
  x^2=3^2 + h^2=9+(2pierwiastek z(3))^2=9+12=11
  x=pierwiastek z(11)
  ostrosłup:
  krawędź podstawy a=3
  obliczam wysokość podstawy:h=(a*pierwiastek z(3)/2)=(3pierwiastek z(3))/2
  odległość wysokości ostrosłupa od wierzchołka podstawy
  d=(2/3)*h=(2/3)*(3pierwiastki z(3)/2)=pierwiastek z(3)
  odległość ta tworzy kąt prosty z wysokością ostrosłupa .
  wartość y obliczam z Tw. Pitagorasa:
  y^2=4^2-(pierwiastek z(3))^2=16-3=13
  y=pierwiastek z(13)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie