Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.12.2014 (16:25)

  Wykres w załączniku.
  
  Dziedzina: D = R - { -2 }
  
  Funkcja jest malejąca w całej dziedzinie.
  
  Funkcja przybiera wartości ujemne w przedziałach: ( - oo; - 2) U ( - 1; +oo )
  Funkcja przybiera wartości dodatnie w przedziale ( - 2; - 1)
  
  Miejsce zerowe:
  1 / (x + 2) - 1 = 0 ; przenosimy 1 na prawo
  1 / (x + 2) = 1 ; mnożymy przez x + 2 przy założeniu że x należy do dziedziny
  1 = x + 2
  x = -1
  
  Przecięcie z osią OY. Podstawiamy x = 0
  
  f(0) = 1 / (0 + 2) - 1 = - 1 / 2
  
  Asymptota pionowa: x = - 2
  
  Asymptota pozioma:
  Dla dużych x, obojętne - dodatnich czy ujemnych
  - wyrażenie 1 / (x + 2) dąży do zera, z całej funkcji zostaje minus 1.
  Asymptota pozioma y = - 1
  
  Nie wiem, co jeszcze potrzeba ? Tabelkę można już zrobić na podstawie wykresu.

  Załączniki

  • wykres.pdf (4 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie