Treść zadania
Autor: dawidocha Dodano: 3.12.2014 (15:06)
Rozwiaz nierownosc wymierna (x-1)(3-x)/(x+2)(x-4)>0
/ zastepuje kreske ulamkowa
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
rozwiaz rownanie 2+3(x-1)/8 < lub= 3- x-1/4
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: echiko 8.9.2010 (21:58) |
rozwiaz rownania
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: patryk18_18 16.9.2010 (18:13) |
Zad.5
Rozwiaz nierownosc: (3x do kwadratu-5x+2)(3-2x)do kwadratu(9-x) <o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mira31130 10.10.2010 (16:27) |
|
Rozwiaz rownania i nierownosci
A) (8x+16)=32
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: natalia_ustianowska 8.10.2010 (11:21) |
|
Zad.5
Rozwiaz nierownosc: (3x do kwadratu-5x+2)(3-2x)do kwadratu(9-x) <o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: mira31130 10.10.2010 (11:42) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 3.12.2014 (16:14)
Pewnie chodzi o nierówność:
\frac{(x-1)(3-x)}{(x+2)(x-4)}> 0
Warto zamienić w liczniku 3 - x na x - 3 zmieniając znak nierówności:
\frac{(x-1)(x-3)}{(x+2)(x-4)} < 0
Wypisujemy kolejno charakterystyczne punkty gdy kolejne nawiasy się zerują.
Są to wartości x równe:
-2, 1, 3, 4
Dla x < -2 każdy z nawiasów jest ujemny więc całe wyrażenie jest dodatnie
(jest parzysta liczba mnożeń lub dzieleń liczb ujemnych).
Dla x między -2 i 1 wyrażenie x + 2 staje się dodatnie, reszta jest ujemna.
Całość jest ujemna więc ten przedział jest jednym z możliwych rozwiązań.
Dla między 1 i 3 wyrażenia x + 2 oraz x -1 są dodatnie, reszta ujemna
więc całe wyrażenie jest dodatnie
Dla między 3 i 4 tylko x - 4 jest ujemne, reszta dodatnia
więc całe wyrażenie jest ujemne, mamy drugie rozwiązanie
Wreszcie dla x > 4 całość jest dodatnia.
Wynika z tego, ze rozwiązaniem jest suma przedziałów:
x należy do (-2; 1) U (3; 4)
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie