Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 3.12.2014 (09:06)

  Dodałem brakujące NAWIASY w przykładach (c) i (d).
  Założenia, że alfa jest różne od 0, 90 i 180 stopni są w zadaniu.
  
  a) sin alfa * ctg alfa/cos alfa = 1
  Korzystamy z faktu że ctg a = cos a / sin a. Lewa strona jest równa:
  
  L=\frac{\sin\alpha\cdot \mbox{ctg}\,\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\sin\alpha\cdot \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}{\cos\alpha}=1
  
  b) cos alfa * tg alfa / sin alfa = 1
  Korzystamy z faktu że tg a = sin a / cos a. Lewa strona jest równa:
  
  L=\frac{\cos\alpha\cdot\mbox{tg}\,\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\cos\alpha\cdot\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}{\sin\alpha}=1
  
  c) (sin alfa + cos alfa) / cos alfa = 1+tg alfa
  Korzystamy z faktu że tg a = sin a / cos a. Lewa strona jest równa:
  
  L=\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=1+\mbox{tg}\,\alpha
  
  d) 1-cos alfa= (tg alfa - sin alfa) / tg alfa
  Korzystamy z faktu że tg a = sin a / cos a. Prawa strona jest równa:
  
  P=\frac{\mbox{tg}\,\alpha-\sin\alpha}{\mbox{tg}\,\alpha}=1-\frac{\sin\alpha}{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}=1-\cos\alpha

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie