Treść zadania

Harry

Wyznacz x takie , że:

a)tgx = Pierwiastek z 3 i x należy (2 Pi; 3 Pi )

b)tgx = Pierwiastek z 3 i x należy (-3 Pi; -2 Pi )

c)tgx= -1 i x należy (4 Pi; 5 Pi)

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    a)
    W pierwszej ćwiartce układu współrzędnych mamy: tg(pi/3) = pierwiastek(3).
    Tangens jest funkcją okresową z okresem "pi", tzn:
    tg(x) = tg(x + k * pi) gdzie k - liczba całkowita.
    Zauważ, że dla k = 2 kąt pi/3 "przeniesie się" 2 podany zakres (2 Pi; 3 Pi )
    Odpowiedzią jest więc:

    x = 2 pi + pi/3 = (2 i 1/3) pi = (7 / 3) pi <-- wybierz, którą formę zapisu wolisz.
    =====================================

    b)
    Jak wyżej, tylko teraz odejmiemy 3 pi czyli k = -3
    x = -3 pi + pi/3 = - (2 i 2/3) pi= - 8 / 3 pi <-- wybierz, którą formę zapisu wolisz.
    =====================================

    c)
    tangens = -1 dla kąta z II ćwiartki, mianowicie dla kąta (3/4) pi.
    Dodajemy 4 pi (k = 4)
    x = (3/4) pi + 4 pi = (4 i 3/4) pi = (19 / 4) pi <-- wybierz, którą formę zapisu wolisz.
    =====================================

Podobne materiały

Przydatność 70% Pierwiastek chemiczny

Pierwiastek chemiczny, zbiór atomów o tej samej liczbie atomowej. Atomy danego pierwiastka chemicznego mogą się różnić liczbą neutronów, a zatem i masą jądra. Atomy takie nazywamy izotopami danego pierwiastka. Niektóre pierwiastki chemiczne tworzą odmiany alotropowe (alotropia). Przemiany jednych pierwiastków w inne zachodzą samorzutnie w przypadku pierwiastków...

Przydatność 80% Magnez, pierwiastek życia

Magnez należy do pierwiastków występujących we wszystkich tkankach i płynach ustrojowych. Jest pod względem ilości czwartym składnikiem mineralnym ustroju. Z 20 do 30 gramów magnezu znajdującego się w ciele dorosłego człowieka ponad połowa znajduje się w kościach. Magnez jest niezbędny w organizmie człowieka do działania około 80 enzymów i aktywacji witaminy B1....

Przydatność 80% Lit - pierwiastek chemiczny.

„ Jestem pierwiastkiem chemicznym o liczbie atomowej 3 ” Lit Nazywam się Lit. Nazwa pochodzi od greckiego lithos – kamień. Moja nazwa angielska to Lithium. Mieszkam sobie pod wodorem, obok berylu i nad sodem. Odkrył mnie Johann Arfvedson w 1817 w Szwecji. Zostałem odkryty podczas analizy minerału krzemianowego -...

Przydatność 60% Siarka jako pierwiastek

Siarka Występowanie: Siarka występuje w przyrodzie w stanie wolnym i w postaci związanej. Tworzy liczne minerały ? głównie siarczki np. piryt, galena, blenda cynkowa i siarczany. Siarka jest też obecna w węglu kamiennym, ropie naftowej, gazie ziemnym, oraz gazach wulkanicznych i białkach organizmów żywych. Siarka tworzy odmiany alotropowe: w stanie ciekłym i stałym. W...

Przydatność 65% List, w którym wyznacze cele na nowy rok szkolny.

Przysietnica 02.09.2009 Angeliko! Pierwszego września rozpoczęłam nowy rok szkolny. Pamiętam, że jest to dzień szczególny, także z powodu siedemdziesiątej rocznicy wybuchu II Wojny Światowej. Wiem, że wtedy wiele dzieci ie mogło...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji