Treść zadania
Autor: kwiatek11s Dodano: 22.11.2014 (16:34)
14.pole trójkąta ABC jest równe 12 cm ^2 . Oblicz miarę kąta BAC jeśli :
a.
|AB|=8CM I AC = 6CM
b.
AB=2CM , AC=15 CM
c
AB=3CM AC=8cm
d.
AB=7 CM AC=10 CM
do do podpunktu a jest napisane w książce ''zadanie ma dwa rozwiązania , gdyż można wskazać dwa kąty spełniające warunek sin alfa = 1/2 gdy 0 stopni <a < 180 stopni
proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie zadania.dziękuję :)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
oblicz:
(tg30-ctg30)/cos30
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: martusb93 29.3.2010 (18:20) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: olo 30.3.2010 (18:23) |
Podobne materiały
Przydatność 65% Oblicze Ojczyzny
(praca z 1 klasy gima) słowa w wierszu "*** (oblicze ojczyzny)" Tadeusza Różewicza "na początku ojczyzna jest blisko, na wyciągnięcie ręki" oznaczają, że gdy jesteśmy jeszcze mali ojczyzna to rodzice, koledzy i koleżanki, to nasz dom, nasze podwórko. ważniejsze jest wtedy dla nas to, że koleżance zaginął kot, a nie że wielu ludzi nie ma pracy i nie ma za co wyżywić...
Przydatność 55% wiersz Oblicze ojczyzny
Czytając wiersz Tadeusz Różewicza pt.Oblicze ojczyzny odnoszę wrażenie,iż poeta miał szczęśliwe dzieciństwo,chociaż lata w których przyszło mu dorastać nie należały do spokojnych.Wojna i okupacja nie zatarły jednak beztroskich i pełnych ciepłych barw wspomnień poety. Kiedy jest się dzieckiem,całym światem są najbliżsi: mama,tata i...
Przydatność 65% Drugie oblicze opalania
Praca w załączniku
Przydatność 85% Oblicz masę cząsteczkową kwasu siarkowodorowego.
Wzór kwasu siarkowodorowego jest taki: H2S więc trzeba pomnożyć dwa razy masę atomową wodory i dodać masę siarki 2*1u+ 32u = 2u + 32u = 34u Odp. Masa cząsteczkowa H2S wynosi 34u.
Przydatność 100% "Złowrogie oblicze świata..." – rozważania nie tylko o "Procesie" Franza Kafki.
Historia ludzkości obfituje w przykłady „piekła na ziemi”, piekła które zostało zgotowane ludziom przez innych ludzi. Czasem to piekło stawało się rzeczywistością dla jego mieszkańców. Tracili oni nadzieję na wydostanie się z niego kiedykolwiek. Co więcej, po jakimś czasie zapominali oni o istnieniu innego, normalnego świata. Cały aparat utrzymujący piekło doprowadzał...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 22.11.2014 (22:10)
Tak, zgadza się, są 2 rozwiązania gdyż są 2 trójkąty o podanym polu.
Jest tak ponieważ:
Dla kąta alfa z przedziału <0; 90> stopni:
sin(alfa) = sin(180 - alfa)
Jeden trójkąt jest ostrokątny, drugi taki "rozlazły", rozwartokątny.
Poniżej obliczam oba kąty.
Do rozwiązania
stosujemy wzór na pole P trójkąta ABC gdy dane są |AB|, |AC|
i kąt alfa między bokami AB i AC
P = (1/2) |AB| |AC| sin(alfa) ; stąd:
sin(alfa) = 2P / ( |AB| |AC| )
====================
a)
sin(alfa) = 2 * 12 / (8 * 6) = 1 / 3
Odpowiada to kątom: alfa_1 = 30 ale też alfa_2 = 180 - 30 = 150
b)
sin(alfa) = 2 * 12 / (2 * 15) = 4 / 5
Na kalkulatorze znajdujemy pierwszy z kątów, drugi - przez odejmowanie od 180,
alfa_1 = około 53,1 ale też alfa_2 = około 126,9
c)
sin(alfa) = 2 * 12 / (3 * 8) = 1
Akurat tutaj jest unikalne rozwiązanie, alfa = 90.
180 - 90 = 90 więc oba kąty alfa_1 i alfa_2 są jednakowe.
d)
sin(alfa) = 2 * 12 / (7 * 10) = 12 / 35
Na kalkulatorze znajdujemy pierwszy z kątów, drugi - przez odejmowanie od 180,
alfa_1 = około 20,1 ale też alfa_2 = około 159,9
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie