Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.11.2014 (03:03)

  [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Zadanie 47.
  Używamy wzoru skróconego mnożenia: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
  a)
  = \left(\sqrt{21} \right )^2 - \left(\sqrt{20} \right )^2= 21-20=1
  
  b)
  =\sqrt{(\sqrt{13}+2)(\sqrt{13}-2)}=\sqrt{\left(\sqrt{13}\right)^2-2^2}=\sqrt{13-4}=\sqrt{9}=3
  
  c)
  =\sqrt{(5\sqrt{2}+7)(5\sqrt{2}-7)}=\sqrt{\left(5\sqrt{2}\right)^2-7^2}=\sqrt{25\cdot 2-49}=\sqrt{1}=1
  
  ===========================
  
  Zadanie 48.
  Najpierw wykonujemy działania na symbolach, potem podstawiamy dane liczby.
  
  a)
  =(x^2 -2xy\sqrt{6}+6y^2)-(x^2 +2xy\sqrt{6}+6y^2)=-4xy\sqrt{6} =
  
  =-4\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot \sqrt{6}=-\frac{4}{6}\cdot\left(\sqrt{6}\right)^2=-\frac{4}{6}\cdot 6=-4
  
  b)
  =(3x^2-2xy\sqrt{3}+y^2) - (2x^2-2xy\sqrt{2}+y^2)=x^2-2xy\left(\sqrt{3}-\sqrt{2} \right )=
  
  =\left(\sqrt{6} \right )^2-2\cdot\sqrt{6}\cdot\left(\sqrt{3}+\sqrt{2} \right )\left(\sqrt{3}-\sqrt{2} \right )=
  
  =6-2\cdot\sqrt{6}\cdot(3-2)=6-2\sqrt{6}
  
  c)
  =\left(2y^2-2xy\sqrt{2}+2xy\sqrt{2}-4x^2\right)-\left(2xy\sqrt{3}+12x^2-y^2-2xy\sqrt{3}\right)=
  
  =-16x^2+3y^2=
  
  =-16\cdot\left(1+\sqrt{2} \right )^2+3\cdot\left(\sqrt{2} \right )^2=-16\cdot\left(1+2\sqrt{2}+2 \right )+3\cdot 2=
  
  =-42-32\sqrt{2}
  
  ===========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie