Niestety nie da się pozbyć niewymierności "jednym ruchem" używając wzoru
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
Trzeba dwoma etapami.
Najpierw mnożymy licznik i mianownik przez to samo, zmieniamy znak
tylko przy pierwszym pierwiastku. Podane w zadaniu wyrażenie jest równe:
lub
zarejestruj nowe konto.
0 0
antekL1 21.11.2014 (00:26)
2/(1-√2+√3)
[ Czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
Niestety nie da się pozbyć niewymierności "jednym ruchem" używając wzoru
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
Trzeba dwoma etapami.
Najpierw mnożymy licznik i mianownik przez to samo, zmieniamy znak
tylko przy pierwszym pierwiastku. Podane w zadaniu wyrażenie jest równe:
=\frac{2\,(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})}{(1-\sqrt{2}+\sqrt{3})(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})}=\frac{2\,(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})}{1+\sqrt{2}-\sqrt{2}-2+2\sqrt{3}+3}=
=\frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}=1+\frac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}}
Teraz już mamy pojedynczą niewymierność, powtarzamy operację:
=1+\frac{\sqrt{2}(1-\sqrt{3})}{(1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})}=1+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{1-3}=1+\frac{1}{2}\sqrt{6}-\frac{1}{2}\sqrt{2}
Gotowe.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Voltaz 21.11.2014 (13:31)
Dziekuje :d