Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  Konto usunięte, 17.11.2014 (23:46)

  1.
  Trzy pierwsze wyrazy ciągu an=2n+n to :
  a1=2^1 +1=3
  a2=2^2 +2=6
  a3=2^3 +3=11
  
  2.który z ciągów an=-3n , bn=1/3 n-1 , cn = (1/2)^n i dn=(-5)^n jest rosnący ?
  
  ciąg jest rosnący jeżeli dla każdego n należącego do liczb naturalnych zachodzi nierówność:
  an+1 -an >0
  
  an=-3n
  an+1=-3(n+1)=-3n-3
  an+1 -an=-3n-3-(-3n)=-3n-3+3n=-3
  ciąg nie jest rosnący
  
  bn=1/3 n-1
  bn+1=1/3(n+1)-1=1/3n +1/3-1=1/3n-2/3
  bn+1-bn=1/3n-2/3-(1/3n-1)=1/3n-2/3-1/3n+1=1/3
  ciąg jest rosnący
  
  cn = (1/2)^n
  cn+1=(1/2)^(n+1)=(1/2)^n *(1/2)
  cn+1 -cn=(1/2)^n *(1/2) -(1/2)^n=(1/2)^n *(1/2 -1)=(1/2)^n *(-1/2)
  ciąg nie jest rosnący
  
  dn=(-5)^n
  dn+1=(-5)^(n+1)=(-5)^n *(-5)
  dn+1 - dn=(-5)^n *(-5) - (-5)^n=(-5)^n *(-5-1)=(-5)^n *(-6)
  jest to ciąg niemonotoniczny

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie