Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 14.11.2014 (17:39)

  Zad. 1.
  p(A) = 1 - p(A ' ) = 1 - 1 / 3 = 2 / 3
  p(sumy) ze wzoru:
  p(A u B) = p(A) + p(B) - p(A n B) = 2/3 + 2/5 - 7/15 = 3 / 5
  p((A u B) ' ) = 1 - p(A u B) = 1 - 2/5 = 2 / 5
  ======================
  
  Zad. 2.
  Prawdopodobieństwo warunkowe.
  Oznaczmy:
  Zdarzenie A - losowanie urny
  Zdarzenie B - losowanie czerwonej kuli.
  Chcemy obliczyć prawdopodobieństwo iloczynu: p(A n B)
  
  Zdarzenie A rozbijamy na sumę rozłącznych zdarzeń A1 i A2
  A1 - losowanie z urny U1; p(A1) = 5/6
  (każda ilość oczek byle nie 6, czyli 5 zdarzeń A1 na 6 elementarnych)
  A2 - losowanie z urny U2; p(A2) = 1/6, oczywiste.
  
  Stosujemy teraz wzór na prawd. warunkowe:
  p(A n B) = p[ (A1 u A2) n B] = p(A1) * p(B | A1) + p(A2) * p(B | A2)
  
  Zdarzenie B | A1 oznacza losowanie czerwonej kuli z U1.
  W tej urnie są 2 + 1 + 1 = 4 kule, w tym jedna czerwona więc:
  p(B | A1) = 1 / 4
  Zdarzenie B | A2 oznacza losowanie czerwonej kuli z U2.
  W tej urnie są 2 + 2 = 4 kule, w tym dwie czerwone więc:
  p(B | A2) = 2 / 4
  Podstawiamy do wzoru:
  
  p(A n B) = (5/6) * (1/4) + (1/6) * (2/4) = 7 / 24. Masz wynik.
  ======================
  
  Zadanie 5.
  Ilość zdarzeń elementarnych to ilość wariacji z powtórzeniami 2 z 6 czyli:
  
  \bar{\bar{\Omega}} = 6^2 = 36
  
  Zdarzenie A realizowane jest przez pary:
  A = { (2,6); (6,2); (3,5); (5,3); (4,4) } <---- jest 5 możliwości
  
  p(A) = \frac{\bar{\bar{A}}}{\bar{\bar{\Omega}}} = \frac{5}{36}
  
  Zdarzenie B realizuje się przez pary (liczby pierwsze to 1, 2, 3, 5)
  B = { (1,5); (5,1); (1,3); (3,1); (1,2); (2,1); (1,1) } <---- jest 7 możliwości
  
  p(B) = \frac{\bar{\bar{B}}}{\bar{\bar{\Omega}}} = \frac{7}{36}
  
  ======================
  
  Proszę zamieść pozostałe zadania oddzielnie, bo ten tekst staje się za długi.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie