Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  Konto usunięte, 18.10.2014 (13:01)

  tylko zad.25
  w(x)=(x+2)*q(x)+1
  czyli:
  w(-2)=(-2+2)*q(-2)+1
  w(-2)=1
  
  w(x)=(x-3)*s(x)+6
  czyli:
  w(3)=(3-3)*s(3)+6
  w(3)=6
  
  (x+2)(x-3)=x^2-x-6
  reszta dzielenia R wielomianu w(x) przez (x^2-x-6) może być co najwyżej stopnia pierwszego, czyli R(x)=ax+b
  w(x)=(x^2-x-6) *p(x)+R(x)
  
  tworze układ równań:
  w(-2)=(-2^2 -(-2)-6)*p(-2)+R(-2)
  w(3)=(3^2-3-6)*p(3)+R(3)
  
  1=(4+2-6)*p(-2)+R(-2)
  6=(9-9)*p(3)+R(3)
  
  1=R(-2)
  6=R(3)
  
  obliczam R(-2) i R(3):
  R(x)=ax+b
  R(-2)=-2a+b
  R(3)=3a+b
  podstawiam do układu równań:
  1=-2a+b
  6=3a+b
  
  b=1+2a
  6=3a+b
  
  6=3a+1+2a
  5a+5
  a=1
  b=1+2a=1+2=3
  czyli reszta dzielenia wielomianu w(x) przez (x+2)(x-3) wynosi R=ax+b=x+3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie