Treść zadania

1)W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości a. Oblicz długość pozostałych boków trójkąta , jeśli:
a) a=4, tgα=8/15 ; b) a=10, ctgα= 2,4; c) a= 40, sinα=0,8; d) a= 3, cosα= 8/17
2)Promienie słoneczne padają pod kątem 160 .Oblicz długość cienia, który rzuca maszt mający 12,5 m wysokości.
3)Oblicz:
a)4* cos60stopni * sin30stopni -cos30stopni*sin60stopni =
b)ctg30stopni* ctg45stopni : (ctg60stopni* tg45stopni ) =
4) Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc, że α jest kątem 0stopni< α<90stopni
oraz:
a) sinα = 5/13 , b) cosα = 15/17 , c) tgα =3/4 , d) ctgα = 11/60
5)Wykaż podane tożsamości:
a) 1+ ctgα=sinα+cosα/sinα; ; b) 1+ tg2 α= 1/cos do kwadratuα ; c) sindo czwartej α - cosdo czwartej = sindo drugiej α - cosdo drugiej α .
6)Ciąg (an ) jest określony wzorem :
a) a(n) = (n-2)(n+1),
b) a(n)=5-n/2+2n
wyznacz a(2p),a(n-2) a(2k+1 )
7)Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem:
a)a(n) = 3n+2, b) a(n)= 4- 5n, c) a(n)=n/n+1 , d)a(n) = n-3/n+1 , e)a(n) =3-4n.
8)Wyznacz pierwszy wyraz oraz różnicę ciągu arytmetycznego ( an ), wiedząc, że:
a) a(3) =8 ia(10) =29, b )a(7) = -8 i a(2) =2 c) a(7) = -21, a(20) = -73.

/=kreska ułamkowa
*=mnozenie
( )=troszke nizej ma byc niz np.a