Treść zadania
Autor: aneta1996 Dodano: 12.10.2014 (14:25)
Rozwiąż nierówności:
1)
(x^2 - 4)(x^2 - x - 2) < 0
2)
x^3 - 2x^2 - 4x + 8 > 0
3)
x^3 + 2x^2 - 3x - 1- < 0
4)
(x^2 - 81)(-x^2 - x +2) < 0
5)
x^3 - 2x^2 - 6x + 12 > 0
6)
x^3 - 2x^2 - 2x - 1 < 0
7)
(x^2 - 100)(x^2 - 5x + 4) < 0
8)
x^3 - 2x^2 - 5x - 2 > 0
9)
x^3 + 2x^2 + 5 + 1- < 0
10)
(x^2 - 25)(x^2 - 5x +6) < 0
11)
x^3 + 2x^2 - 3x - 10 < 0
12)
x^3 - 2x^2 - 10x + 20 > 0
13)
(x^2 - 100)(x^2 - x -2) < 0
14)
x^3 - 2x^2 - 5x + 10 > 0
15)
x^3 + 5x^2 + 2x - 8 > 0
16)
4x^3 - 8x^2 - x + 2 >0
17)
2x^3 + x^2 - x - 2 < 0
18)
x^3 - 2x^2 - 3x + 6 > 0
19)
(x^2 - 49)(x^2 - 2x - 8) <0
20)
-x^3 + 2x^2 + 3x - 3 > 0
21)
(x^2 - 1)(x^2 - x -2) < 0
22)
x^3 - 2x^2 - 4x + 8 > 0
23)
x^3 - 2x^2 - 3x - 10 > 0
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
Konto usunięte, 12.10.2014 (20:46)
(x^2 - 4)(x^2 - x - 2) < 0
rozkładam (x^2 - 4) =(x-2)(x+2)
oraz (x^2 - x - 2) na postać iloczynową:
delta=1+8=9
x1=(1-3)/2=-2/2=-1
x2=(1+3)/2=4/2=2
postać iloczynowa :(x+1)(x-2)
czyli nierówność można zapisać następująco:
(x^2 - 4)(x^2 - x - 2) < 0
(x-2)(x+2)(x+1)(x-2)<0
(x-2)^2(x+2)(x+1)<0
pierwiastkami nierówności są:
x1=2 (dwu krotnie)
x2=-2
x3=-1
rysuję przybliżony rysunek wielomianu:
zaczynając od prawej strony od góry wykres odbija się przy x=2, przecina x=-1 i przecina x=-2.
Ponieważ szukamy wartości dla których wielomian jest mniejszy od zera to przedział ten znajduje się na wykresie pod osią Ox.
Czyli x należy do przedziału(-2,-1).
I tak samo z pozostałymi przykładami :):):)
w załączniku przybliżony rysunek wielomianuZałączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
werner2010 12.10.2014 (22:19)
rozwiązania w plikach
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie