Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  3 0

  antekL1 4.10.2014 (20:22)

  Zad. 1.
  -2y^3 - 4y^2 + y + 2 = -2y^2 (y + 2) + (y + 2) = (-2y^2 + 1)(y + 2) =
  
  =\left(y-\frac{\sqrt{2}}{2} \right )\left(y+\frac{\sqrt{2}}{2} \right )(y+2)
  
  ============================
  
  Zad. 2.
  Podstawiamy za x liczbę -1
  (-1)^3 - 2 * (-1)^2 + 4 * (-1) + 7 a = -7 + 7 a = 0
  więc a = 1
  ============================
  
  Zad. 3.
  Każdy z nawiasów może być równy zero.
  Z pierwszego: 3 - 4x = 0 więc x1 = 3 / 4
  Z drugiego: 2x^2 - x - 3 = 0 więc x2 = -1 oraz x3 = 3 / 2 (zwykłe r-nie kwadratowe)
  Z trzeciego: 2x - 1 = 0 więc x4 = 1 / 2
  
  Zbiór rozwiązań to: { -1; 1 / 2; 3 / 4; 3 / 2}
  ============================
  
  Zad. 4a.
  Każdy z nawiasów może być zerem czyli:
  x1 = -2; x2 = 4 / 3; x3 = 2; x4 = 7 / 3
  
  Zad. 4b.
  Jak się wymnoży nawiasy i przeniesie wszystko na lewą stronę to wychodzi:
  2 x^3 + 250 = 0 ; czyli
  x^3 = -125
  x = - 5
  
  ============================
  
  Zad. 5.
  Podstawiamy za x liczbę -2 i mamy pierwsze równanie:
  (-2)^3 + 2 * (-2)^2 + c * (-2) + d = 0 ; czyli
  -2c + d = 0
  Podstawiamy za x liczbę 2 i mamy drugie równanie:
  2^3 + 2 * 2^2 + c * 2 + d = 0 ; czyli
  2c + d + 16 = 0
  Rozwiązujemy ten układ równań.
  Na przykład: z pierwszego równania jest: 2c = d
  Wstawiamy do drugiego:
  d + d + 16 = 0
  d = - 8 ; oraz c = d / 2 = - 4
  ============================
  
  Zad. 6.
  h(x) = (2x - 1)^2 * (4x^2 + 4x + 1) = (4x^2 - 4x + 1)(4x^2 + 4x + 1) =
  = 16x^4 -16x^3 + 16x^3 - 4x + 4x + 4x^2 + 4x^2 - 16x^2 + 1 =
  = 16x^4 - 8x^2 + 1
  ============================
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie