Zadanie 6b)
Przekształcamy wszystko na potęgi liczby 3.
[ pierwiastek stopnia 3 z 3 ]^6 = [ 3^(1/3) ]^6 = 3^[ (1/3) * 6 ] = 3^2
0,(1) - to jest trudne, ten okresowy ułamek 0,1111.... to 1/9 czyli 3^(-2)
Pisz na priv jeśli nie wiesz, dlaczego tak jest.
81^(-1) = (3^4)^(-1) = 3^[ 4 * (-1) ] = 3^(-4)
(1/9)^(-3) = [ 3^(-2) ]^(-3) = 3^[ (-2) * (-3) ] = 3^6
Jak widać kolejność jest taka: 81^(-4) < 0,1 < (pierwiastek stopnia 3 z 3)^6 < (1/9)^(-4)
=========================
Zadanie 11)
A) 1 / 121 = 1 / 11^2 czyli x = 11. Nie pasuje.
B) x^(-2) = 64 czyli x = 1 / 8. Nie pasuje.
C) 19 x^(-1) = 2 czyli x^(-1) = 2 / 19 czyli x = 19 / 2. Nie pasuje.
D) 16 x^(-1) = 1 czyli x^(-1) = 1 / 16 czyli x = 16. To pasuje! Odp. D
=========================
Zadanie 12)
Najpierw znajdujemy największą z podanych liczb jak w zadaniu (6).
Przekształcamy wszystko na potęgi liczby 5.
[ 5 * pierwiastek(5) ]^(-2) = [ 5^(1 + 1/2) ]^(-2) = 5^[ (3/2) * (-2) ] = 5^(-3)
0,2^3 = (1 / 5)^3 = 5^(-3)
0,04^2 = (1/25)^2 = [ 5^(-2) ]^2 = 5^[ (-2) * 2 ] = 5^(-4)
[ (1/5)^2 ]^(-1) = [ 5^(-1) ]^[2 * (-1) ] = 5^2 <-------------- to jest największa liczba.
Jej odwrotność to 1 / 25 czyli odp. C.
=========================
Zadanie 13)
Dzielenie to mnożenie przez potęgę z przeciwnym znakiem
więc po lewej stronie jest:
[ pierwiastek(3) / 3 ]^(-3 + 7) = [ 3^(1/2 - 1) ] ^4 = 3^[ (-1/2) * 4 ] = 3^(-2). Odp. C.
=========================
Zadanie 14)
Nie mogę się doczytać, ale w liczniku w pierwszym nawiasie jest
chyba 1 i 1/4 ?
Jeśli tak to zamieniamy wszystko na ułamki zwykłe:
0,4^2 = (4 / 10)^2 = (2/5)^2 = 4 / 25
(1 i 1/4)^(-1) = (5/4)^(-1) = 4 / 5
Cały pierwszy kawałek licznika = (4/25) : (4/5) = (4/25) * (5/4) = 1 / 5
(5/3)^(-2) = (3/5)^2 = 9 / 25
Cały licznik = 1/5 - 9/25 = (5 - 9) / 25 = - 4 / 25
Mianownik, część w nawiasie = 1/3 + 1/2 = (2 + 3)/6 = 5 / 6
1,2^2 = (12/10)^2 = (6/5)^2 = 36 / 25
Cały mianownik = (5/6) * (36/25) = 6 / 5
Cały ułamek = (-4/25) : (6/5) = (-4/25) * (5/6) = - 2 / 15 Odp. A.
=========================
Proszę zamieść pozostałe zadania oddzielnie po jednym,
strasznie się tam trzeba naliczyć!
lub
zarejestruj nowe konto.
0 0
antekL1 4.10.2014 (08:29)
[ czytaj znaczek ^ jako "do potęgi", np: 4^(-3) to "4 do potęgi minus 3" ]
Zadanie 6a)
Przekształcamy wszystko na potęgi liczby 2.
0,25^(-4) = (1/4)^(-4) = [ 2^(-2) ]^(-4) = 2^[ (-2) * (-4) ] = 2^8
4^(-3) = (2^2)^(-3) = 2^[ 2 * (-3) ] = 2^(-6)
[ pierwiastek(2) ]^8 = [ 2^(1/2) ]^8 = 2^[ (1/2) * 8 ] = 2^4
0,125 = 1/8 = 1 / 2^3 = 2^(-3)
Jak widać kolejność jest taka:
4^(-3) < 0,125 < [ pierwiastek(2) ]^8 < 0,25^(-4)
Zadanie 6b)
Przekształcamy wszystko na potęgi liczby 3.
[ pierwiastek stopnia 3 z 3 ]^6 = [ 3^(1/3) ]^6 = 3^[ (1/3) * 6 ] = 3^2
0,(1) - to jest trudne, ten okresowy ułamek 0,1111.... to 1/9 czyli 3^(-2)
Pisz na priv jeśli nie wiesz, dlaczego tak jest.
81^(-1) = (3^4)^(-1) = 3^[ 4 * (-1) ] = 3^(-4)
(1/9)^(-3) = [ 3^(-2) ]^(-3) = 3^[ (-2) * (-3) ] = 3^6
Jak widać kolejność jest taka:
81^(-4) < 0,1 < (pierwiastek stopnia 3 z 3)^6 < (1/9)^(-4)
=========================
Zadanie 11)
A) 1 / 121 = 1 / 11^2 czyli x = 11. Nie pasuje.
B) x^(-2) = 64 czyli x = 1 / 8. Nie pasuje.
C) 19 x^(-1) = 2 czyli x^(-1) = 2 / 19 czyli x = 19 / 2. Nie pasuje.
D) 16 x^(-1) = 1 czyli x^(-1) = 1 / 16 czyli x = 16. To pasuje!
Odp. D
=========================
Zadanie 12)
Najpierw znajdujemy największą z podanych liczb jak w zadaniu (6).
Przekształcamy wszystko na potęgi liczby 5.
[ 5 * pierwiastek(5) ]^(-2) = [ 5^(1 + 1/2) ]^(-2) = 5^[ (3/2) * (-2) ] = 5^(-3)
0,2^3 = (1 / 5)^3 = 5^(-3)
0,04^2 = (1/25)^2 = [ 5^(-2) ]^2 = 5^[ (-2) * 2 ] = 5^(-4)
[ (1/5)^2 ]^(-1) = [ 5^(-1) ]^[2 * (-1) ] = 5^2 <-------------- to jest największa liczba.
Jej odwrotność to 1 / 25 czyli odp. C.
=========================
Zadanie 13)
Dzielenie to mnożenie przez potęgę z przeciwnym znakiem
więc po lewej stronie jest:
[ pierwiastek(3) / 3 ]^(-3 + 7) = [ 3^(1/2 - 1) ] ^4 = 3^[ (-1/2) * 4 ] = 3^(-2).
Odp. C.
=========================
Zadanie 14)
Nie mogę się doczytać, ale w liczniku w pierwszym nawiasie jest
chyba 1 i 1/4 ?
Jeśli tak to zamieniamy wszystko na ułamki zwykłe:
0,4^2 = (4 / 10)^2 = (2/5)^2 = 4 / 25
(1 i 1/4)^(-1) = (5/4)^(-1) = 4 / 5
Cały pierwszy kawałek licznika = (4/25) : (4/5) = (4/25) * (5/4) = 1 / 5
(5/3)^(-2) = (3/5)^2 = 9 / 25
Cały licznik = 1/5 - 9/25 = (5 - 9) / 25 = - 4 / 25
Mianownik, część w nawiasie = 1/3 + 1/2 = (2 + 3)/6 = 5 / 6
1,2^2 = (12/10)^2 = (6/5)^2 = 36 / 25
Cały mianownik = (5/6) * (36/25) = 6 / 5
Cały ułamek = (-4/25) : (6/5) = (-4/25) * (5/6) = - 2 / 15
Odp. A.
=========================
Proszę zamieść pozostałe zadania oddzielnie po jednym,
strasznie się tam trzeba naliczyć!
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie