Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  Konto usunięte, 1.10.2014 (21:57)

  zad1.
  ciąg geometryczny
  wzór na n-ty wyraz
  an=a1*q^(n-1)
  a1=3
  a4=-24
  obliczam iloraz ciągu q
  a4=a1*q^(4-1)=a1*q^3
  podstawiam wartości:
  -24=3*q^3 /dzielę przez 3
  -8=q^3
  q=-2
  oblicza 5ty wyraz:
  a5=a1*q^4=3*(-2)^4=3*16=48
  obliczam sumę:
  s5=a1* (1-q^5)/1-q=3*(1-(-2)^5)/1-(-2)=3*(1+32)/3=1+32=33
  zad2
  a1=3x+4
  a2=2x
  a3=2x+6
  wzór na środkowy wyraz c.geometr.:
  a2^2=a1*a3
  podstawiam dane:
  (2x)^2=(3x+4)(2x+6)
  rozwiązuję równanie kwadratowe:
  4x^2=6x^2+18x+8x+24
  -2x^2-26-24=0
  dzielę całość przez 2
  -x^2-13-12=0
  liczę deltę=169-48=121
  pierwiastek z delty=11
  x1=(13-11)/-2=-1
  x2=(13+11)/-2=-12
  dla x=-1 lub dla x--12 podane liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geom.
  zad3
  a1=8
  a2=6
  a3=4
  sn=-220
  
  wzór na sumę:
  sn=n*(a1+an)/2
  obliczam różnicę r=?
  wzór na nty wyraz
  an=a1+(n-1)*r
  a2=a1+(n-1)*r
  6=8+r
  r=-2
  
  
  an=a1+(n-1)*r
  an=8+(n-1)*(-2)
  an=8+(-2n)+2
  an=10-2n
  wyliczone an wstawiam do wzoru na sumę
  sn=n*(a1+an)/2=n*(a1+10-2n)/2
  podstawiam wartości :
  sn=-220
  a1=8
  i otrzymuję:
  -220=n*(8+10-2n)/2
  rozwiązuję równanie kwadratowe pamiętając że n musi należeć do liczb naturalnych
  -220=n*(18-2n)/2
  -220=(9-n)n
  -220=9n-n^2
  n^2-9n-220=0
  delta=81+880=961
  pierwiastek z delty=31
  n1=(9-31)/2=-11 nie należy do N
  n2=(9+31)/2=20
  z tego wynika że an=a20
  obliczam a20
  a20=a1+(n-1)*r=8+(20-1)*(-2)=8+(-38)=-30
  szukane x to nasze a20=-30

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie