Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 1.10.2014 (07:15)

  Wszystkich liczb w zakresie {1,2,...,555} jest 555 - 1 + 1 = 555.
  
  UWAGA:
  Zwróć uwagę, że od górnego końca zakresu (555) odejmujemy dolny (1)
  i DODAJEMY jedynkę. Dlaczego? Najlepiej wyjaśnić to na przykładzie:
  W kwartale od stycznia do marca jest trzy miesiące.
  Marzec to miesiąc numer 3, styczeń to miesiąc numer 1.
  Gdybyśmy odjęli 3 - 1 = 2 wyszłoby tylko 2 miesiące. Ale dodajemy 1
  bo liczymy PEŁNY styczeń i PEŁNY marzec, a samo odejmowanie 3 - 1
  raczej odpowiadałoby odejmowaniu od 1-go marca daty 1-go stycznia
  i stracilibyśmy marzec. Powinno się odjąć 1 stycznia od 31 marca.
  Tak samo jest w tym zadaniu. Powinno się właściwie odjąć: 555,9999999... - 1,
  co daje w przybliżeniu 555 liczb.
  
  Wracamy do rozwiązania:
  W liczbach naturalnych co trzecia dzieli się przez 3.
  Także 555 dzieli się przez 3 (bo suma cyfr 5+5+5=15 dzieli się przez 3).
  
  Wygląda to tak:
  1,2, 3, 4,5, 6, ... , 550,551, 552, 553,554, 555.
  Dokładniej: jest: 555 / 3 = 185 pełnych trójek typu 1, 2, 3
  czyli 185 liczb podzielnych przez 3. Wobec tego:
  
  prawdopodobieństwo = 185 / 555 = 1 / 3. Odp. D.
  
  Ostatnie dzielenie to "masło maślane", wystarczy samo zauważenie,
  że 555 dzieli się przez 3, co od razu daje p = 1 / 3.
  
  Inaczej byłoby w zakresie {1,2...,554}
  Mamy wtedy 554 liczby ale tylko 184 podzielne przez 3 (bo 554 nie dzieli się)
  i byłoby p = 184 / 554.
  Ale tak nie jest bo mamy zakres do 555 i odp. "C" byłaby błędna.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie