Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 30.9.2014 (10:28)

  Wyraz n-ty ciągu arytmetycznego zapisujemy wzorem:
  
  a_n = a_1 + r(n-1)
  
  5a)
  W powyższym równaniu podstawiamy:
  an = 14 i 1/6
  a1 = 3,5
  r = 1/3
  Otrzymujemy równanie, z którego wyliczamy "n"
  
  14\frac{1}{6} = 3\frac{1}{2} + \frac{1}{3}(n-1)
  
  Z tego wychodzi:
  32/3 = (1/3)(n-1) ; mnożymy przez 3
  32 = n-1
  n = 33
  
  Liczba 14 i 1/6 jest 33 wyrazem ciągu.
  ========================
  
  5b)
  Podstawiamy an = 102 i ponownie liczymy "n", jak wyżej.
  
  102 = 3\frac{1}{2} + \frac{1}{3}(n-1)
  
  Otrzymujemy: n = 593 / 2 czyli NIE całkowitą liczbę (a numer wyrazu ciągu ma być liczbą całkowitą) więc liczba 102 nie jest jednym z wyrazów podanego ciągu.
  ========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie