Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 29.9.2014 (12:42)

  Dane:
  P = 70 MW = 70 * 10^6 W - moc turbiny
  k = 80% = 0,8 - sprawność turbiny
  t = 1 h = 3600 s - czas pracy turbiny
  h = 60 m - różnica poziomów wody
  Dodatkowo:
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  d = 1000 kg/m^3 - gęstość wody.
  
  Szukamy:
  V - objętość wody która przepłynęła w ciągu czasu t.
  
  Energia E produkowana przez turbinę pochodzi ze zmiany energii potencjalnej wody. Oznaczmy przez "m" masę wody, która spadła na turbinę w czasie t. Wtedy:
  
  E = k * m g h
  
  (pamiętaj, że tylko 80% energii potencjalnej zostało użyte,
  dlatego mnożymy przez "k")
  
  Z drugiej strony energia E to moc turbiny razy czas, czyli:
  
  E = P t
  
  Porównujmy prawe strony obu równań. Zapisujemy też masę wody jako:
  
  m = V d
  
  k V d g h = P t ; stąd:
  
  V = P t / (k d g h)
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku:
  
  [ V ] = W * s / ( kg/m^3 * m/s^2 * m ) = J * m * s^2 / kg =
  = kg * m/s^2 * m * m * s^2 / kg = m^3.
  Zgadza się.
  
  Podstawiamy dane.
  Megawaty zamieniamy na waty, 1 h na sekundy jak w danych zadania.
  
  V = 70 * 10^6 * 3600 / (0,8 * 1000 * 10 * 60) = 525000 m^3

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie