Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  Konto usunięte, 9.9.2014 (19:19)

  zad.1
  pole sześciokąta P=(3a^2*pierwiastek z3)/2
  znając wartość pola P=54 obliczamy wartość a^2=(2*P)/(3*pierwiastek z3)
  a^2=12pierwiastków z3
  nie wyliczamy samego a (boku sześciokąta), zostawiamy w postaci kwadratowej
  
  pole koła wpisanego w sześciokąt P=pi * r^2
  r- promień koła r=(a*pierwiastek z3)/2
  promień koła równy jest wysokości trójkąta równobocznego dlatego taki wzór
  .ostateczny wzór na pole koła wpisanego w sześcian
  P=pi*(a^2*3)/4=pi*(12pierwiastków z3 * 3)/4=9pierwiastków z3 *pi
  zad .2.
  wzór na promień okręgu wpisanego;
  r=2*P/(a+b+c)
  P-pole trójkąta
  a,b,c - długości boków trójkąta
  z racji że jest to trójkąt równoramienny wzór na promień okręgu przedstawia się :
  r=2*P/(a+2b)
  a=6pierwiastków z3
  wysokość trójkąta dzieli kąt 120 stopni na dwa kąty po 60 stopni
  korzystamy z wartości sin 60 i cos 60 do obliczenia boku b i wysokości trójkąta h
  sin 60=pierwiastek z3/2
  cos 60 =1/2
  sin60=1/2 *a/b
  pierwiastek z3 /2=3pierwiastki z3/b >>>>>b=6
  cos 60=h/b
  1/2=h/6 >>>>>h=3
  pole trójkąta P=1/2 *a*h=9 pierwiastków z3
  to promień okręgu wynosi
  r=2*P/(a+2b)=(3 pierwiastki z3)/(2+pierwiastek z3)
  chyba się nie pomyliłem w przeliczeniach
  sprawdź!

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie