Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 25.6.2014 (12:20)

  Dane:
  T = 600 N - siła oporów ruchu
  v = 90 km/h = 25 m/s - prędkość samochodu
  m = 1200 kg - masa samochodu
  tg(alfa) = 0,05 - tangens kąta nachylenia wzniesienia
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Szukamy mocy samochodu, oznaczmy ją "P".
  
  W ruchu jednostajnym istnieje następujący związek między
  mocą P; prędkością v ; siłą F
  
  P = F * v
  
  Musimy obliczyć siłę F. Jest ona sumą siły oporu T i siły Q,
  będącej składową siły ciężkości równoległą do powierzchni drogi.
  
  Q = m g sin(alfa) ; czyli
  
  F = T + m g sin(alfa) ; cały wzór na moc ma postać:
  
  P = [ T + m g sin(alfa) ] * v
  
  Wymiar wyniku:
  [ P ] = N * m/s = J / s = W
  
  Przy obliczeniach zamieniamy km/h na m/s (zrobiłem to w danych)
  i musimy "zrobić" sin(alfa) mając dane tg(alfa).
  Możemy użyć kalkulatora obliczając kąt alfa i potem jego sinus,
  albo użyć wzoru:
  
  sin(alfa) = tg(alfa) / pierwiastek [ 1 + tg^2(alfa) ]
  
  Wychodzi: sin(alfa) = około 0.0499 = praktycznie też 0.05
  (dla małych kątów sinus i tangens są prawie takie same)
  
  Wstawimy dane:
  
  P = (600 + 1200 * 10 * 0,05) * 25 = 30000 W = 30 kW

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie