Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 25.6.2014 (11:00)

  Oznaczenia danych są podane w zadaniu.
  Dodatkowo oznaczmy:
  x - odległość szukanego punktu od mniejszego ładunku q1
  Wtedy d - x jest odległością tego punktu od większego ładunku q2
  Wygląda to tak:
  
  q ------x-------<====P====>------------------------d-x---------------------- 3q
  
  W punkcie P wartości wektorów pola el. są równe ale zwroty przeciwne.
  Prowadzi to do równania:
  
  k\frac{q}{x^2}=k\frac{3q}{(d-x)^2}
  
  Skracamy "k" i "q", wymnażamy proporcję na krzyż i mamy:
  
  3x^2 = (d-x)^2 ; wymnażamy nawias, wszystko przenosimy na lewo
  2x^2 +2dx - d^2 = 0 ; rozwiązujemy
  
  x1 = (d/2) [ -1 + pierwiastek(3) ]
  x2 = (d/2) [ -1 - pierwiastek(3) ] ; to rozwiązanie odrzucamy jako ujemne.
  
  Wstawiamy dane, nie zamieniamy d na metry, bo po co, wynik jest w cm.
  
  x = (20 / 2) * [ -1 + pierwiastek(3) ] = około 7,23 cm (od ładunku q1).
  
  To ujemne rozwiązanie też na sens, bo oznacza punkt po LEWEJ stronie
  ładunku q1 (patrz pseudo-rysunek wyżej) gdzie ponownie wektory pola
  od obu ładunków mają te same wartości, ale jednakowe zwroty.
  Pisząc równanie na równość wartości pól nie uwzględniamy zwrotów,
  dlatego równanie kwadratowe na "x" dało dwa rozwiązania.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie