Treść zadania

lukaszunkilee

Znaleźć wektor jednostkowy n, który jest prostopadły jednocześnie do osi OZ i do wektora a (1,2,3).

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Można znaleźć iloczyn wektorowy wektora jednostkowego w kierunku OZ,
    czyli (0,0,1) i wektora (1,2,3),
    ale chyba prościej jest za pomocą iloczynu skalarnego.

    Skoro wektor ma być prostopadły do OZ to leży w płaszczyźnie XY
    czyli ma współrzędne:

    v = (x,y,0)

    Iloczyn skalarny wektora "a" i wektora "v" ma być zerem (bo są prostopadłe) czyli

    (x, y, 0) razy_skalarnie (1, 2, 3) = x + 2y = 0

    Stąd wynika, x = - 2y czyli np. wektor: v = (-2, 1, 0) spełnia warunki zadania.
    Trzeba go znormalizować. Długość wynosi
    |v| = pierwiastek [ (-2)^2 + 1^2 ] = pierwiastek(5).

    Szukany wektor to na przykład:

    v = (-2, 1, 0) / pierwiastek(5)

    [ rozwiązanie: (2, -1, 0) / pierwiastek(5) też jest OK,
    o zwrocie szukanego wektora nic nie ma w zadaniu ]

Podobne materiały

Przydatność 60% Siła jako wektor

Jeśli dwa ciała działają na siebie, mówimy, że działają między nimi siły. Siły nie można zobaczyć, ale można rozpoznać jej działanie po wywoływanych przez nią skutkach. Skutki działania sił dzielimy na dwie grupy: - zmiany stanu ruchu (skutki dynamiczne), np. zmiana prędkości lub kierunku ruchu, zatrzymanie ciała, czy wprawienie go w ruch. - odkształcenie...

Przydatność 50% Jednostkowy los ludzki - przewodni temat poezji.

Cyprian Kamil Norwid to jeden z nie uznanych za życia poetów. Żyjący w epoce romantyzmu, chwałę i uznanie za twórczość zyskał pośmiertnie dopiero w kolejnej epoce. Poeta, dramatopisarz, prozaik, a także rzeźbiarz, malarz, rysownik podobnie jak większość twórców polskiego romantyzmu większość życia spełnił poza granicami Polski, lecz w przeciwieństwie do Mickiewicza czy...

Przydatność 80% Jednostkowy los wielkich ludzi - przewodni temat poezji Norwida.

Norwid to jeden z najbardziej indywidualnych twórców epoki romantyzmu. Za jego życia większość ludzi go nierozumiała, nie czytywano jego wierszy. Ten dorobek artystyczny doceniono dopiero po jego śmierci. Za prawdziwego geniusza uznano go w okresie Młodej Polski. Ale co było takiego szczególnego w jego twórczosci ? Utwory te nie poruszały wielu tematów typowych dla romantyzmu, nie...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji