Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 30.5.2014 (16:17)

  Zadanie 1.
  Raczej stosując definicję pierwiastka z kwadratu...
  Jeżeli w mianowniku jest faktycznie pierwiastek(x^2 - 4x + 4) [ brak nawiasów! ]
  to całe wyrażenie:
  = 4 |x - 2| / √ (x - 2)^2 = 4|x - 2| / |x - 2| = 4 dla x ≠ 2.
  =====================
  
  Zadanie 3.
  Zauważmy, że przy "x" jest ten sam współczynnik: m + 3.
  Załóżmy, że m ≠ -3. Zbadajmy współczynniki przy "y".
  
  Jeżeli w drugim równaniu współczynnik przy y byłby równy 2 (jak w pierwszym)
  to równania przedstawiają dwie proste równoległe. Zobaczmy kiedy:
  m - 4 = 2 ; stąd:
  m = 6
  i mamy układ równań:
  9x + 2y = 11
  9x + 2y = 2
  Ten układ jest sprzeczny, dlatego dla m = 6 jest zero rozwiązań
  
  Dla każdego innego m, poza m = -3, lub m = 6
  współczynnik przy "y" jest różny od 2 więc proste się przecinają, czyli:
  Dla m należy do R \ {-3; 6} układ ma jedno rozwiązanie
  
  Gdy m = -3 nasz układ przechodzi w:
  2y = 2
  -7y = -7
  czyli y = 1; natomiast x jest dowolne, rozwiązania to pozioma prosta y = 1
  dla m = -3 układ ma nieskończenie wiele rozwiązań
  =====================
  
  Proszę zgłoś oddzielnie zadanie (2) bo to dużo roboty,
  a zadania (4) nie rozumiem: co to znaczy
  "pierwiastki są najmniejszy" - po polsku?

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 30.5.2014 (16:54)

    Do zadania 3: są proste kryteria: Jeśli masz równania:
    ax + by = c
    dx + ey = f
    (każde z nich przedstawia linię prostą) to gdy:
    
    a / d jest różne od b / e
    proste MUSZĄ się przeciąć i jest jedno rozwiązanie.
    
    W przeciwnym wypadku gdy:
    a / d = b / e = c / f
    jest to ta sama prosta, układ jest nieoznaczony,
    ma nieskończenie wiele rozwiązań
    
    oraz gdy:
    a / d = b / e ale nie równa się c / f
    mamy dwie równoległe proste, układ sprzeczny, zero rozwiązań.