Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 28.5.2014 (11:04)

  1)
  Oznaczamy:
  v - szukana prędkośc
  c - prędkość światła
  m0 - masa spoczynkowa elektronu
  m - masa poruszającego się elektronu.
  
  Wzór na masę relatywistyczną jest taki:
  
  m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
  
  Ponieważ jak wynika z zadania ma być: m = 2 m0
  to wstawiamy 2 m0 po lewej stronie, skracamy m0 i wtedy prawa strona
  ma być równa 2, więc mianownik ma być równy 1/2,
  czyli kwadrat mianownika jest równy 1/4
  
  \frac{1}{4} = 1-\frac{v^2}{c^2}
  
  Stąd wynika, że:
  
  v=c\,\frac{\sqrt{3}}{2}\,\approx\,0{,}866}\,c
  
  =====================================
  
  2)
  Jeśli dobrze rozumiem, to długość ma zmaleć o 30%, czyli zostaje 70%.
  Oznaczamy:
  v - szukana prędkośc
  c - prędkość światła
  L0 - długość spoczynkowa
  L - długość po skróceniu:
  
  Wzór jest taki:
  
  L = L_0\,\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}
  
  W miejsce L podstawiamy 70% z L0, czyli (7/10) L0, skracamy L0,
  podnosimy do kwadratu i mamy:
  
  \frac{49}{100} = 1-\frac{v^2}{c^2}
  
  Stąd wynika, że:
  
  v=c\,\frac{\sqrt{51}}{10}\,\approx\,0{,}714\,c
  
  =====================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie