Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 27.5.2014 (12:05)

  Dane:
  vp = 1 m/s - prędkość początkowa
  v = 10 vp - prędkość końcowa
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  (jeśli końcowy wynik jest nieco różny od odpowiedzi
  to użyj dokładniejszej wartości g = 9,8 m/s^2)
  Szukamy:
  t - czas spadania na ziemię
  h - wysokość, z której spada ciało.
  
  W zadaniu nie jest powiedziane, czy początkowa prędkość była skierowana
  w górę czy w dół, a wynik od tego zależy.
  Zakładamy, że początkowa prędkość wyła skierowana W DÓŁ.
  
  Obliczmy najpierw czas "t".
  Stosujemy wzór na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym,
  przy czym w miejsce prędkości końcowej v wstawiamy 10 vp,
  a w miejsce czasu 1/5 całkowitego czasu t.
  Dostajemy:
  
  10 vp = vp + g * (t / 5) ; stąd: 49 vp = g t ; czyli:
  
  t = 49 vp / g = 49 * 1 / 10 = 4,9 s <---------- całkowity czas spadania
  
  Wysokość h liczymy ze zwykłego wzoru, podstawiamy "t" znalezione wyżej:
  
  h = vp t + (1/2) g t^2
  
  h = 1 * 4,9 + (1/2) * 10 * (4,9)^2 = około 125 m
  
  =======================================
  
  Jeśli początkowa prędkość byłaby skierowana w górę,
  to w miejsce vp podstawiamy MINUS vp i mamy:
  10 vp = -vp + g * t / 5) ; stąd 51 vp = g t ; czyli
  t = 51 vp / g = 51 * 1 / 10 = 5,1 s
  oraz
  h = -vp t + (1/2) g t^2
  h = -1 * 5,1 + (1/2) * 10 * (5,1)^2 = około 125 m
  Ciekawe, że choć czas spadania jest inny, to wysokość wychodzi ta sama.
  ============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie