Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 27.5.2014 (11:21)

  Dane:
  v1 = 72 km/h = 20 m/s - prędkość po przebyciu 1/4 drogi
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  Szukamy wysokości H oraz prędkości v2 po przebyciu 1/2 wysokości H.
  
  W zadaniu nie jest potrzebny czas, zastosujemy więc wzór łączący drogę s,
  przyspieszenie g i prędkość v.
  Ciało spada bez prędkości początkowej więc ten wzór ma postać:
  
  2 g s = v^2
  
  Gdy podstawimy w miejsce s czwartą część wysokości H
  to prędkość ma być równa v1, czyli:
  
  2 g (H/4) = v1^2 ; stąd: g H / 2 = v1^2 ; czyli
  
  H = v1^2 / (2 g) = 20^2 / (2 * 10) = 20 m <-------- to jest szukana wysokość.
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku (pamiętaj o zamianie km/h na m/s !)
  [ H ] = (m/s)^2 / (m/s^2) = m
  
  Gdy podstawimy w miejsce s połowę wysokości H
  to prędkość ma być równa v2, czyli:
  
  2 g (H/2) = v2^2 ; stąd g H = v2^2
  
  Porównujemy to równanie z poprzednim (czyli z g H / 2 = v1^2)
  i widzimy, że:
  
  v2^2 = 2 v1^2 ; stąd szukana prędkość v2 wynosi:
  
  v2 = v1 * pierwiastek(2) = 20 * pierwiastek(2) = około 28 m/s

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie