Treść zadania
Autor: Martunia00 Dodano: 12.5.2014 (21:23)
Proszę założyć, iż dysponujemy dwiema soczewkami skupiającymi o ogniskowych f1=78mm i f2=0.59dm, znajdującymi się w odległości l=33cm od siebie.
Wiedząc, iż przedmiot znajduje się w odległości w=0.12m od pierwszej soczewki (nie pomiędzy nimi) należy policzyć jaki powstaje obraz i jak daleko od drugiej soczewki.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
3 2
antekL1 13.5.2014 (11:51)
Dane (przeliczymy wszystko na metry)
f1 = 0,078 m - ogniskowa pierwszej soczewki
f2 = 0,059 m - ogniskowa drugiej soczewki
L = 0,33 m - odległość soczewek (duże L, aby się nie myliło z cyfrą 1)
w = 0,12 m - odległość przedmiotu od pierwszej soczewki.
Szukamy tego, co w zadaniu.
Z danych wynika, że przedmiot jest dalej od pierwszej soczewki niż jej ognisko,
pierwsza soczewka utworzy więc rzeczywisty i odwrócony obraz
w odległości "y1", którą liczymy ze wzoru:
1 / f1 = 1 / w + 1 / y1 ; z tego mamy:
y1 = f1 * w / (w - f1) = 0,078 * 0,12 / (0,12 - 0,078) = 0,222857
Na szczęście y1 < L czyli ten obraz otworzy się pomiędzy soczewkami
i stanie się rzeczywistym przedmiotem dla drugiej soczewki.
Odległość x2 tego przedmiotu od drugiej soczewki to:
x2 = L - y1 = 0,33 - 0.222857 = 0,107143
Ponownie sytuacja jest korzystna bo x2 > f2.
Druga soczewka także utworzy rzeczywisty obraz w odległości y2
liczonej jak poprzednio:
y2 = f2 * x2 / (x2 - f2)
y2 = 0,059 * 0,107143 / (0,107143 - 0,059) = 0,131305
Zaokrąglamy odpowiedź do 2 cyfr znaczących (bo taka jest dokładność danych)
Końcowy obraz utworzy się w odległości około 0,13 m
za drugą soczewką (a NIE pomiędzy nimi).
Będzie to obraz rzeczywisty, NIEodwrócony
(bo każda z soczewek obraca obraz), możemy też obliczyć powiększenie jako:
P = (y1 / w) * (y2 / x2)
P = (0,222857 / 0,12) * (0,131305 / 0,107143) = około 2,3 raza
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie