Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 13.5.2014 (10:53)

  4)
  Promieniowanie cieplne, czyli podczerwień i to o dość długich falach.
  Istnieje wzór wiążący temperaturę T w stopniach Kelvina
  z najbardziej prawdopodobną długością fali "lambda"
  
  Iloczyn temperatury i długości fali jest stały i wynosi 0,0029 m * K
  
  T * lambda = 0,0029 ; stąd dla T = 100 + 273 = 373 K dostajemy:
  
  lambda = 0,0029 / 373 = około 7,8 * 10^(-6) m = 7,8 um
  (niecałe 10 mikrometrów)
  co faktycznie odpowiada promieniowaniu podczerwonemu,
  dla porównania światło widzialne ma długości fali rzędu 0,5 um.
  ==========================================================
  
  5)
  ODWROTNOŚĆ długości fali obliczamy z poniższego wzoru, w którym:
  \lambda - długość fali, n, k - numery orbit, tutaj: n=2; k=3,
  R - stała wynosząca 1,097 * 10^7 1/m
  
  \frac{1}{\lambda} = R\,\left(\frac{1}{n^2} - \frac{1}{k^2}\right)
  
  Podstawiamy dane:
  \frac{1}{\lambda} = 1{,}097\cdot 10^7\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}\right)\,\approx\,1{,}52\cdot 10^6
  
  Otrzymaliśmy ODWROTNOŚĆ długości fali więc:
  
  \lambda = \frac{1}{1{,}52\cdot 10^6}\,\approx\, 6{,}56\cdot 10^{-7}\,\mbox{m}
  
  czyli 656 nm. Jest to zakres światła widzialnego (czerwień, seria Balmera).
  
  Energię E fotonu liczymy następująco
  (h - stała Plancka, c - prędkość światła). Wykorzystujemy odwrotność lambda,
  którą obliczyliśmy powyżej. Wynik jest w dżulach.
  
  E = \frac{hc}{\lambda} = 6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8\cdot 1{,}52\cdot 10^6\,\approx\,3{,}03\cdot 10^{-19}\,\mbox{J}
  
  ===========================================================
  
  6)
  Korzystamy z tego samego wzoru na energię co powyżej i obliczamy
  energię jednego fotonu. Pamiętaj, że 500 nm = 500 * 10^(-9) m
  
  E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{500\cdot 10^{-9}}\,\approx\, 4\cdot 10^{-19}\,\mbox{J}
  
  Dioda o mocy 1 W wysyła w ciągu sekundy energię 1 dżula,
  więc ilość fotonów N to iloraz 1 J przez energię fotonu E.
  Wynik jest bezwymiarowy (dżule się skracają)
  
  N = \frac{1}{4\cdot 10^{-19}} = 2{,}5\cdot 10^{18}
  
  ===========================================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie