Zapisujemy równania obu okręgów w takiej postaci, aby znać ich promienie:
Okrąg O1:
x^2 + y^2 - 2x - 6y - 6 = (x-1)^2 - 1 + (y-3)^2 - 9 - 6 ; stąd:
(x-1)^2 + (y-3)^2 = 4^2
Okrąg ten ma środek w punkcie (1; 3) i promień 4.
Okrąg O2:
x^2 + y^2 - 6y - 7 = x^2 + (y-3)^2 - 9 - 7 ; stąd:
x^2 + (y-3)^2 = 4^2
Okrąg ten ma środek w punkcie (0; 3) i promień 4.
Odległość punktów (1; 3) i (0; 3) wynosi 1, czyli mniej niż suma promieni,
różnica promieni okręgów wynosi zero (też mniej niż odległość środków)
dlatego okręgi przecinają się w dwóch punktach.
lub
zarejestruj nowe konto.
1 0
antekL1 12.5.2014 (18:13)
[ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
Zapisujemy równania obu okręgów w takiej postaci, aby znać ich promienie:
Okrąg O1:
x^2 + y^2 - 2x - 6y - 6 = (x-1)^2 - 1 + (y-3)^2 - 9 - 6 ; stąd:
(x-1)^2 + (y-3)^2 = 4^2
Okrąg ten ma środek w punkcie (1; 3) i promień 4.
Okrąg O2:
x^2 + y^2 - 6y - 7 = x^2 + (y-3)^2 - 9 - 7 ; stąd:
x^2 + (y-3)^2 = 4^2
Okrąg ten ma środek w punkcie (0; 3) i promień 4.
Odległość punktów (1; 3) i (0; 3) wynosi 1, czyli mniej niż suma promieni,
różnica promieni okręgów wynosi zero (też mniej niż odległość środków)
dlatego okręgi przecinają się w dwóch punktach.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie