Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 6.5.2014 (17:16)

  Dane:
  m = 15 kg - masa kamienia
  \rho = 3 g/cm^3 - masa właściwa (czyli gęstość) kamienia
  \rho_w = 1 g/cm^3 - masa właściwa (czyli gęstość) wody
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Na kamień działa pionowo w dół siła ciężkości
  
  Q = m g
  
  a pionowo w górę siła wyporu
  
  W = \rho_w V g (gdzie V - objętość kamienia, prawo Archimedesa)
  
  Ponieważ gęstość kamienia jest większa niż gęstość wody mamy Q > W
  i trzeba przyłożyć (pionowo w górę) dodatkową siłę F równą:
  
  F = Q - W
  
  aby wyrównać różnicę sił i unieść kamień ruchem jednostajnym.
  Tej siły szukamy. Pomijamy tarcie itp.
  
  W tym ostatnim równaniu pojawia się, po podstawieniu "W" objętość V,
  ale z tym sobie poradzimy, bo przecież objętość to masa/gęstość_kamienia
  
  V = \frac{m}{\rho}
  
  Wstawiamy to wszystko do równania na F i dostajemy
  (patrz, gdzie jest gęstość wody, gdzie gęstość kamienia!)
  
  F = mg - \rho_w V g = mg -\rho_w\cdot\frac{m}{\rho}\cdot g = mg\,\left(1-\frac{\rho_w}{\rho}\right)
  
  Podkreśliłem kropkami miejsce, gdzie się wstawia V.
  Jak w szkole nie lubią tych "tasiemcowych" równań to napisz powyższe
  przekształcenie w 2 lub 3 liniach.
  Zauważ, że nawet nie trzeba zamieniać jednostek, w nawiasie mamy 1 - 1/3.
  Obliczamy siłę:
  
  F = 15\cdot 10\cdot \left(1-\frac{1}{3}\right) = 100\,\mbox{N}
  
  Wymiar wyniku to wymiar iloczynu mg czyli niutony.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie