Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 6.5.2014 (16:36)

  Podstawimy t = - 2x^2, tylko przeróbmy tą całkę, aby widać było
  co się dzieje:
  
  \int\cdots = \frac{1}{8}\,\int (-2x^2)\cdot e^{-2x^2}\cdot (-4x\,dx)
  
  Teraz widać? Pierwszy czynnik daje "t", drugi to e^t, trzeci to "dt"
  i całka przechodzi w (pominę całkowanie t * e^t przez części, to umiesz :)
  
  = \frac{1}{8}\int t\,e^t\,dt = \frac{1}{8}e^t(t-1) = -\frac{1}{8}e^{-2x^2}\,(2x^2 + 1) + C
  
  W razie pytań o całkę z t * e^t pisz na priv.
  
  Mam nadzieję, że nie rąbnąłem się w znakach i ułamkach...

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie