Zaliczaj.pl
Studia » Matematyka
Dodaj do ulubionych Drukuj
Autor: ~MsK Dodano: 6.5.2014 (13:17)
Policzyć całkę \int\frac{cos3x}{1+sin3x}.
Zgłoś nadużycie
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
1 0
antekL1 6.5.2014 (14:12)
Podstawiamy cały mianownik jako t = 1 + \sin 3x wtedy \cos 3x\,dx = \frac{1}{3}\,dt i całka przechodzi w \int\cdots = \frac{1}{3}\,\int \frac{1}{t}\,dt = \frac{1}{3}\,\ln t = \frac{1}{3}\,\ln(1+\sin 3x)+ C
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
Zobacz więcej opcji
lub
zarejestruj nowe konto.
lub
zarejestruj nowe konto.
lub
zarejestruj nowe konto.
1 0
antekL1 6.5.2014 (14:12)
Podstawiamy cały mianownik jako t = 1 + \sin 3x
wtedy \cos 3x\,dx = \frac{1}{3}\,dt i całka przechodzi w
\int\cdots = \frac{1}{3}\,\int \frac{1}{t}\,dt = \frac{1}{3}\,\ln t = \frac{1}{3}\,\ln(1+\sin 3x)+ C
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie