Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 5.5.2014 (17:20)

  1. Oblicz wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla Księżyca wiedząc, że jego masa jest 8 l razy mniejsza od masy Ziemi, a promień 3,7 razy mniejszy od promienia Ziemi.
  
  Z tablic bierzemy wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi:
  Vz = 7,91 km/s
  
  Warto znać wzór , z którego się liczy tą prędkość:
  V_z = \sqrt{\frac{GM_z}{R_z}}
  gdzie:
  G - stała grawitacyjna, okaże się niepotrzebna
  Mz - masa Ziemi
  Rz - promień Ziemi
  
  Ten sam wzór napiszmy dla Księżyca zmieniając dolne znaczki z "z" na "k"
  V_k = \sqrt{\frac{GM_k}{R_k}}
  gdzie:
  G - stała grawitacyjna, okaże się niepotrzebna
  Mk - masa Księżyca
  Rk - promień Księżyca
  
  Prawa fizyki są jednakowe dla Ziemi i Księżyca, zmiana nazw nie zmienia praw.
  Do ostatniego wzoru podstawiamy dane z zadania:
  Mk = Mz / 81
  Rk = Rz / 3,7
  i dostajemy (nie wiem, czy wolno pisać w liceum taki ciąg przekształceń,
  napisz to tak, jak każe nauczyciel) ten wynik:
  
  V_k = \sqrt{\frac{GM_z/81}{R_z/3{,}7}} =\sqrt{\frac{1/81}{1/3{,}7}}\cdot \sqrt{\frac{GM_z}{R_z}} \,\approx\,0{,}21 V_z
  
  Podstawiając Vz jako 7,91 dostajemy ( kalkulator! ) Vk = około 1,69 km/s
  (tablice mówią: 1,68 km/s)
  
  To, co w tym zadaniu jest ważne, to podstawienie ułamków 1/81 i 1/3,7
  w miejsce Mz i Rz. W ten sposób NIE musimy znać mas i promieni
  Ziemi i Księżyca, a jedynie ich stosunek, co podobno znali już starożytni Grecy.
  
  Przepraszam, że podaję rozwiązanie w ten sposób, ale robię to intuicyjnie,
  NIE WIEM jaka jest teraz metoda w liceum, mnie lata temu uczono:
  OPISZ sposób rozwiązania, nawet jeśli się pomylisz w liczeniu, to drobiazg.
  Pewnie, do testów nie pasuje, ale kiedyś nie było testów.
  
  ----------------------
  Ostatnie zadanie: Jest taki mnożnik: 1 eV = 1,6 * 10^(-19) J.
  1 MeV to 10^6 eV. Obraziłbym Twoją inteligencję pisząc jak użyć kalkulatora :)
  
  W razie pytań pisz na priv.
  Pozdro - Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie