Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 10.4.2014 (07:48)

  Obliczamy |PQ|^2
  
  |PQ|^2=\left(\frac{m}{2}+\frac{5}{2}-\frac{55}{2}\right)^2 + (m-0)^2=\frac{5}{4}m^2-25m+625
  
  To, co wyszło jest funkcją kwadratową. Zobaczmy, gdzie leży wierzchołek.
  
  x_wierzchołka = - (-25) / [2 * (5/4)] = 10.
  
  Dobrze, wierzchołek leży na prawo od przedziału <-1; 7>.
  To znaczy, funkcja jest w tym przedziale malejąca.
  
  Największą wartość osiąga dla m = -1, podstawiamy to do wzoru na |PQ|^2:
  
  Maksimum |PQ|^2 wynosi 2605 / 4 = 651 i 1/4
  
  Najmniejszą wartość osiąga dla m = 7, podstawiamy to do wzoru na |PQ|^2:
  
  Minimum |PQ|^2 wynosi 2045 / 4 = 511 i 1/4

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie