Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 9.4.2014 (05:55)

  Rozwiązuję zadanie z załącznika, choć numer zadania jest inny,
  niż sugeruje nazwa "fizyka_8.jpg".
  
  Dane:
  m1 = 200 g
  m2 = 100 g - jak na rysunku
  s = 10 cm = 0,1 m - droga wózka (a także różnica poziomów masy m2)
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  Szukamy prędkości v.
  ====================================
  
  a)
  W zadaniu nie jest wymagany rysunek działających w układzie sił więc tego nie robię. Wystarczy powiedzieć, że jedyną siłą F, nadającą układowi przyspieszenie, jest siła ciężkości działająca na masę m2:
  
  F = m2 g
  
  Siła ta nadaje OBYDWU masom pewne przyspieszenie "a".
  Z II zasady dynamiki Newtona wynika, że:
  
  F = (m1 + m2) a
  
  Porównując oba wyrażenia na F mamy równanie do obliczenia przyspieszenia:
  
  (m1 + m2) a = m2 g ; stąd:
  
  a = g * m2 / m1 + m2)
  
  Mając przyspieszenie obliczamy prędkość v używając wzoru:
  
  v^2 = 2 s a ; [ jak nie było na lekcji to pisz na priv, wyprowadzę ]
  
  v = pierwiastek(2 s a) = pierwiastek [ 2 s g * m1 / (m1 + m2) ]
  
  Wymiar wyniku:
  [ v ] = pierwiastek (m * m/s^2 * g/g) = pierwiastek(m^2/s^2) = m/s
  Jak widać gramy masy się skracają, nie ma potrzeby zamieniać ich na kg.
  
  Podstawiamy dane:
  v = pierwiastek [ 2 * 0,1 * 10 * 100 / (100 + 200) ] = około 0,82 m/s
  
  Jeśli wynik różni się nieco od odpowiedzi to użyj g = 9,81 m/s^2 i przelicz.
  =================================
  
  b)
  Jeżeli wózek przesunął się o drogę "s" to o tyle samo obniżyła się masa m2,
  czyli zmalała jej energia potencjalna o wielkość: delta_Ep
  
  delta_Ep = m2 g s
  
  Ta różnica energii zamieniła się w energię kinetyczną Ek układu obu mas
  
  Ek = (1/2) (m1 + m2) v^2
  
  Z zasady zachowania energii wynika, że Ek = delta_Ep więc:
  
  (1/2) (m1 + m2) v^2 = m1 g s ; stąd:
  
  v = pierwiastek [ 2 s g * m1 / (m1 + m2) ]
  
  Wynik jak wyżej, analiza wymiaru i obliczenia też.
  A, ok, zrobię obliczenia gdy g = 9,81 m/s^2
  v = pierwiastek [ 2 * 0,1 * 9,81 * 100 / (100 + 200) ] = około 0,82 m/s
  Wychodzi v = około 0,81 m/s
  =================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie